私自身ががよく間違えるので確認用にUPしておきます。下記は不完全第2種楕円積分 E(θ,e) と 楕円の長半径a で表現されます。
ここで e は次の式で与えられます。(この e のとり方でよく間違えるのです。b は楕円の短半径を示す。)
上記式中 楕円形状の記号関係は下図の通り。θのとり方に注意。
追記:楕円周長を求める近似式について
http://m-sudo.blogspot.com/2009/09/blog-post_22.html
楕円弧長の精密解(14桁)を求めるソフト(Excel_VBA:フリーソフト)
http://bluesutou.blogspot.com/2009/09/blog-post_24.html
近似式に関する考察
http://m-sudo.blogspot.jp/2014/08/blog-post_10.html
追記:2015.06.21 下記が最新情報です。
http://m-sudo.blogspot.jp/2015/06/blog-post_19.html
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