長柱の座屈撓みの式

画像の出典は下記。
http://techon.nikkeibp.co.jp/free/nmc/dokusha/zai/zai560.html
途中の式の変形過程はちょっとパスして撓みを求める式だけを拝借しよう。段付き丸棒の座屈荷重はロッド側とチューブ側の撓みが釣り合うようにロッド長さとチューブ長さに応じた共通の係数を近似的でも撓みが等しくなるようにｋの値を定めてゆく。この係数にチューブの座屈荷重を乗じた数値が段付き丸棒の座屈荷重となる。当然のことだが、チューブの長さが少なくなるとロッド長さが座屈計算に支配的になる。しかし、欧州の某企業の座屈計算式はこの考え方と全く無関係に思える。何しろオイラーの公式そのものが見つからない。安全率算出でではじめて分子にオイラーの式が見出せるだけです。
追記：当方では、段付き丸棒（シリンダ）座屈強度計算ソフトを作成済みです。このソフトでは、DNV社の式（本案）、建設機械向きシリンダに利用されている式（A案）、一般に推奨されている丸棒の座屈強度（B案）の３通りの計算をこなします。
下記URLをご参考に。
http://bluesutou.blogspot.com/2009/04/blog-post.html
追記：段違い棒の座屈たわみは、上記の記述でも、なかなかそれらしい結果にならない。間違えて解釈しているかもしれません。（09．06.16　記）