今年も終わりに

今年も残り数日を余すのみとなりました。この一年、皆様にとって印象の残る何かはつかみ得たでしょうか。私自身にとっては、一昨年の交通事故に遭った後遺症から脱却しきれないままに一年が過ぎようとしている感覚です。身体的に不自由になった訳ではないのですが、何か反応の柔らかさというか、身の回りの出来事への対処の甘さを痛感しています。歯車のソフト開発では楕円歯車の高精度化を目指そうにも構想をめぐらす余裕すらなかったような気がします。社会という面からはUSAのサブプライムローンの焦げ付きに端を発した金融産業、自動車産業のリセッションに関して国内において派遣社員切りという悲劇的な結末が報じられています。その一方で派遣切りに舵を取った企業の社会的なイメージの底なしのダウンが、企業の開発資産を社会的な側面から食いつぶしているようにも思います。企業とは何か、利潤とは何か、別の一面からみれば合衆国の栄華のイラク戦争、対テロ戦争という散財と金融資本主義というマネーゲームの上に乗った凄まじいまでの収奪の結末が表層に現れたといえるかもしれません。願わくば日本の世界を代表する企業にはその轍を踏まないよう堅実な経営の舵取りをお願いしたいものです。不景気であればあるほど雇用の安定に注力し、底堅いＪＡＰＡＮを有機的に動かすことも、経営陣の大きな裁量ではないかと思います。今、その器の大きさを技術開発力という歯車を回す梃子として示し捕らえうる有能の士の策の見せ所ではないでしょうか。派遣切りに逃げるのでは陳腐で情けない企業行為というのがこの暮れの私なりの実感です。さて、このブログは年内は今日で終わりとします。お立ち寄り頂いた皆様にはよいお年をお迎えくださるよう願っています。
今日のニュースより、コマツの取り組み
http://www.nikkan.co.jp/news/nkx0120081229aaag.html

USAの許容応力基準（ASME)

圧力容器関連のPDFより引用


画像は下記URLより引用しました。是非原文もお読みください。
http://irwin.t.u-tokyo.ac.jp/~izumi/WS/Strength_basic_course.pdf
http://www.fml.t.u-tokyo.ac.jp/~izumi/WS/Strength_basic_course.pdf
追記）2015.07.14　上記PDFは削除された様子。残念です。文献の背景の記述が読めなくなったので、参考程度に。

追記)2015.07.16
ASME の説明画像

追記)2017.02.08

ASMEの最新の文献を調査しましたが、見つかりませんでした。従って、現在では、過去において上記の紹介がＵＲＬでなされていた、という経緯を考慮する姿勢が適正と思われます。

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USAの規格（ASME)においてはJISに規定するような幅のある数値ではなくて、定められた基準でJISの安全率を踏まえた許容応力値が存在するような事を、広島大学の沢教授の著作で読んだ気がするが、内容も、著作名もよく確認していなかった。偶然、ITで画像のような記述を見つけました。この画像の選択肢のなかで最小の数値を示すデータを許容応力基準と考えることのようです。JISのXX～YYという幅を持たせたなんだかよく判らないあいまいな基準よりは信頼性をみます。参考にされてください。

追記）航空機構造設計関連では計算値の1/1.5とする記述をみかけました。ただ、航空機設計では独自の計算式を使用しているので機械的にあてはめないように。(2014.10.16)

小生は現役の頃、0.25を基本において設計したのですが、重すぎる、でかすぎるというクレームを受けたことがあります。（土木建設機械関連）　油圧シリンダーの座屈は0.25を基本にしていますが、頻繁な衝撃がかからなければ0.5でも十分というのが実感です。（ここでいう衝撃とはショベルローダの地ならし）操作の様子を基準にしています。））

書き忘れたのですが、安全率を過分に設定すると全体の強度が低下します。全体的に応力が一様になるような安全率を設定するのが本筋です。局部的に高応力が生ずることのないように注意します。（2014.10.19）

図面の英語表現

画像は下記URLより引用しました。
http://cadcim.com/proe/proe.htm
機械関連図面の英語表現の方法を得るには、例えば３次元CADの英文操作説明書を読む方法もあります。画像はPro/E　WF版の図面作成マニュアルの一部から。引用元には、WF4まで各種の操作マニュアル（評価版、英文）が紹介されています。著作権の観点から取扱い注意ですが、評価版とはいえ、十分な量があります。

二分法--数値演算

画像の引用元は下記URLです。
http://www.math.kobe-u.ac.jp/~noro/jk/node31.html
普通線形代数の関数の方程式を求めるとき、一意の式で解が表現できないとき、数値演算に頼りますが、求解の速度からニュートン法が利用される。関数の微分表現が定まらない場合や、求解に不安定さを伴う場合は、多少の時間がかかっても二分法を利用するとよい。コンピュータの処理速度が劇的に高くなった現在、さほどストレスなく解が求まります。当方の平歯車歯形策定ソフトではニュートン法、二分法共に利用しています。

UKの図面規格

英国のBritishStandards図面例
引用は下記URLより
http://www.metrication.com/drafting/layout.html
表題欄などは最低限この程度は必要という見方でよい。自社の図面表題欄を作成する場合に参考になるだろう。表題欄のレイアウトは模倣する必要はない。項目に注意する。尚、枠線は最小幅として参考にしよう。UKの標準規格は基本的にISOに準拠している。

樹脂材料 ニューライト

他にナイロンとの比較で吸水性はほとんどない特質があります。実績は不明ですが。
（後記参照：歯車材料には不向きです）

樹脂材料。数十年前から利用実績があるようす。画像は下記ＵＲＬより､引用しました。
http://www.saxin.com/products/newlight02.html（現在利用不可）
http://www.saxin.com/newlight/super_series.html（可能ならトップページからどうぞ）
耐熱性の観点からは歯車材料には不向きですね。Note 2009.03.04

包絡線の式

画像は下記ＵＲＬより引用しました。
runner2.ge.knct.ac.jp/math/4/pdf/kaiseki_1-4.pdf
包絡線のある情報を数式化する際に必要な情報が記載されています。陰関数と陽関数についても記載されていて参考になります。

過去のブログ内容について

機械関連設計の技術情報の紹介を中心としたブログですが、私自身の独断と偏見による見解も記載されています。本ブログは過去の記述も訂正が可能であり、実際多くの過去ブログの文章や画像訂正を行なっています。皆様には新ブログ記事だけでなく過去のブログをも改めて読まれることを勧めます。また、本ブログのコメントは過去にさかのぼっても有効ですのでお気づきの箇所などございましたらコメントをお願いします。本ブログのコメントは先ずメールで当方に届き、このコメントをブログに掲載するかどうかの判断を当方で行なうことで処理されます。従ってコメント処理には時間経過がかかりますが、事情ご斟酌ください。将来は検索ロボットの巡回拒否と、パスワード制限も一定の時期がきたら設定する予定です（ブログ閲覧の有料化）。従って、ブログ記事の複写に関しては著作権は当方にある条件でアクセスされたマシン環境に限り、自在に認めていますので複写された上でのご利用をご考慮ください。

歯車の歯先面取り量の考慮

画像の引用元は下記より。標準歯形での干渉例。対策として面取り、または低歯の実施。
この現象が一般の刊行物に記載されていないのが不思議です。当方のソフトはこの対策を織り込む予定です。特に加工誤差で注意の必要な箇所です（円滑な回転）。（歯先面取りの理由は他にもバリ取りがありますが主眼は干渉防止です。）
http://blogs.yahoo.co.jp/hagurumacom/13935687.html


下図（２例）は下記ＵＲＬからの引用。当方のソフトはこの面取りの考え方を優先して採用予定です。下記ＵＲＬは必見です。この考え方は自動車のトランスミッション歯車に適用されているそうです。モジュール1以上でワイヤーカット工作法で充分対応可能です。｛トッピング、セミトッピング｝
http://blogs.yahoo.co.jp/hagurumacom/12398201.html


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画像は下記ＵＲＬより
http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/intermediate_guide/KHK387.html
歯先目取りは歯車のかじり損傷防止が大きな目的ですが、この面取りによって噛合い率に影響があってはダメという判断があります。正確にいえば歯先面取り量はかじり干渉の範囲内に抑える必要があります。この考え方の範囲内では噛合い率は歯先の面取り量はゼロとした計算式と同じに考えますが、数値範囲にによっては噛合い率のパラメータになります。下記ＵＲＬに歯先の面取り量の例が記載されていますがこの例では噛合い率への影響は無視できません。円周方向の面取り量をもっと少なくする必要があると思います(0.04*モジュール程度が良い）。また、歯面方向への面取り量がいかにも少ない（0.4＊モジュール程度がよい）。コストなどの問題が解決できない場合には参考になるかもしれない。
http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/intermediate_guide/KHK387.html

歯車歯形ソフト完成の遅れ

完成はもうしばらく遅れる予定です。噛合い率の計算はOKですが、肝心の画像に歯先面取りの歯形を設定していなかったことに気がつきました。歯先の面取りは歯面方向に１とすれば、歯先円周方向に０．１を標準（面取り選択第一基準）の面取り比率として、任意の面取りを第二選択肢とし、（勿論、面取りなしもあります）、図形にも､噛合い率にも、歯形係数にも対応可能とする予定です。（歯先円の面取り量が大きいと歯の噛合い率の影響が無視できなくなるため）ワイヤーカット加工なら数十ミクロンレベルの加工は充分対応可能です。ラック、ホブ歯切り加工の場合は歯車メーカーに設計段階で加工の可否を必ず確認されなければならないと思います。この歯先面取り量は詳細図を図面に記載する必要があります。

UK（英国）の設計標準

画像は英国の機械関連の設計標準を記載しているURLの画像。引用は下記URLより。
http://www.roymech.co.uk/index3.htm
英国の規格はほぼISOに準拠しています。ユーロピアンスタンダードですが、USAの規格とも製図規格などそれほどの違和感はないようです。穴などの製図法などは違和感を覚えますが、眺めていて損はないと思います。ただし、最新の規格に沿っているかどうかは不明なので、参考程度に。このレベルなら著作権はクリヤしているのだろうが、これも気になります。

追記）　英国の機械関連の規格はＩＳＯをベースにしていますが、投影法は第三角法を採用しています。（ドイツは第一角法、ＵＳＡは第三角法）

Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ＿Ｃｕｒｖｅ

画像は下記ＵＲＬより引用しました。以前に説明した３次スプライン補間とは全く別の事柄です。ＣＡＤでおなじみのスプライン曲線の表現様式としてのスプライン曲線です。現在ＣＡＤでスプライン表現はＢ－Ｓｐｌｉｎｅが一般的ですが、ベジェスプラインの一例というように理解しています。詳しくは引用元のURLを参照されてください。

修正グッズマン線図（ＩＳＯ）

以前にも同様の線図の使い方を紹介しましたが、ＩＳＯによる修正グッズマン線図とのことです(以前の紹介した記事と同じですが、こちらはＵＫのＵＲＬからの引用）。画像中央の凸直線部の利用が薦められるかもしれません。私はピアノ線のデータでこの手法で作成した表を利用していました。より安全にはSoderberg　Lineの利用がよいのかもしれませんが、安全すぎるのは、かえって設計的に不安要因を増やす結果になります。
追記　画像の引用元はhttp://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Fatigue/Stress_levels.htmlです。

ISO 穴基準 はめあい

ＵＫのあるＵＲＬから得たＩＳＯ穴基準はめあいの表。どの程度利用可能かは不明だが、参考にされることは可能。ＪＩＳに該当の記述があるのを見た記憶がない。現在引用元のＵＲＬに該当の表はない。判りやすい穴基準の判定表と思います。

Ｉｎｖｏｌｕｔｅ_Curve_2.1（新版）より

新規機能を追加するにつれて処理時間が長くなり、処理しているのか、終了したのか判らなくなることがありうるので、処理中は赤色のセル表示を行なうようにしました。

このときの噛合い率は歯先面取りゼロで１．１３８。相手歯車の歯数は２０。この数値はバックラッシ、アンダーカット量を加味しています。〔但し、この図でわかるようにアンダーカットの噛合い率への影響は小さい。）


上記画像のデータはバックラッシ、切下げをパラメータに入れた数値。旧ＪＧＭＡ規格での歯形係数はＹｆａで表示されている。この数字と応力修正係数などをパラメータに入れて複合歯形係数が求まります。電卓などでは嫌になる計算になります。


新規公開予定の歯形作成ソフトの出力画像の一部です。メモリ数字の単位はｍｍです。モジュール５、圧力角２０°、歯数１０、バックラッシで円周方向の歯厚減少量　ＭＩＮ０．５　ＭＡＸ１．０の歯車の歯底付近の画像です。縦に走る円弧は基準円　と　基礎円、赤い円弧は歯底円、右上に斜めの走るラインは歯の中心、右下に走るラインは歯底中心、歯形はバックラッシゼロ、バックラッシ最大時、バックラッシ最小時、バックラッシ:中間時を示します。切下げ曲線と歯曲線の交点が基礎円の外側にあります。この差は噛合い率に影響します。新ソフトはこの差分を算出して噛合い率算出のパラメータに加えています。また、噛合いピッチ円でのバックラッシの差分をも算出し、これも噛合い率計算のパラメータに加えています。かなり複雑な演算になるのですが、このバックラッシ分のパラメータは新規格でも採用されていません。画像はエクセル出力図を４倍拡大表示したものです。
追記）画像とデータ間違えてＵＰしてしまいました。修正しました。(08.12.17)　

Ｉｎｖｏｌｕｔｅ_Curve_2.1(新版）の概要

追記）2015.07.17　現在　Involute_Curve_3.1　が公開されています。つれて、2.1版は出版を中止しています。Involute_Curve_3.1については検索にて容易に干出可能です。
http://m-sudo.blogspot.jp/2015/07/involutecurve31.html
http://m-sudo.blogspot.jp/2015/02/involutecurve31-m5z3.html
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表題のソフトに関して、現在、テクニカルノート（ドキュメント）を作成中です。内容に関してはコメントでも質問、相談を受け付けます。（公開、非公開の裁量は当方で判断します。）

３次補間曲線の誤差

３次補間曲線の誤差はちょっと自信をもって判断できない。常識的には区間分割数を増加してゆけば極めて高い精度の結果が得られると思うのだが。理由はＣＡＤによる作図の検証と合致しないのです。例えば、ＸＹ座標軸上の一定区間範囲内でスプライン曲線に傾きが３０°の直線が接するとき、接点の座標位置を求めてみるとよいだろう。ＣＡＤのスプライン曲線描画のＣＡＤ内部の決め方次第でいくらでも誤差を出しそうな予感がします。画像はある超越関数式で細分化された点列を結んで作成された全長約５ｍｍのスプライン曲線。この曲線に３０°の傾きを持つ直線が接する位置をＣＡＤで求めた図です。この超越関数曲線は分割数をいくらでも設定可能ですが、接点の位置を３次補間曲線利用で求めるにはＭａｔｒｉｘ演算の可能な範囲内という制限があります。直感は１００００以上の分割３次補間曲線利用が可能なら分割数が多いほど正解に限りなく近接してゆく筈ですが、ＣＡＤ描画での検証とは一致しません。ＣＡＤ内部のスプライン作成のロジックに誤差発生の要因があると考えることが無理のない判断と思います。ニュ―トンラプソン式による数値演算が不可能な前提の話です。（超越関数式のグラフを原点中心にある角度傾けた曲線の式が私には求められないため）

ＵＲＬに流れている情報

インターネットで公開されている情報。材料の曲げ疲労限度のデータです。どのように使えるかは皆さん独自で関連文献を調べてください。疲労限度などのデータは日本機械工学会刊行の書籍に記載がありますが、これらの文献などで裏を取ってその上で利用しないと大火傷を負います。日本機械工学会刊行金属材料　疲労限度の設計資料　などは必携の資料です。高価ですが技術に志があれば決して高価ではありません。画像のデータはJGMAの規格をベースにしているようですね。しかし、実際の利用には規格原文による検証が必要です。

今日の記録

今日（0：00～21：20）の記録です。もっとＩＴを業務に利用可能なシステムが必要です。私は、中小企業の技術者に情報をとの趣旨でこのブログを始めたのですが､予想を越えたアクセス実績になっています。技術はブラックボックスであっては？？？可能な限りの情報提供を心掛けたいと思います。

ＫＨＫの歯車計算ソフト

画像中央の歯底曲線の浅い歯形がピニオンカッタ創成（ＫＨＫ歯車ソフトによる）。他は当方のソフトによるラック創成歯形でプラスマイナスの転位の様子を示しています。ピニオンカッタ歯切りによる歯の曲げ強度の高いことが予想されます。（with Pro/Engineer 2001)

（株）小原歯車工業の歯車設計ソフトを購入したのがWindows95の時代なので、本ソフトには随分恩恵を受けました。当時の歯車カタログはもうボロボロですが､まだ充分現役を務めています。当方開発のソフトの基本計算部はカタログ記載の式に沿っています。しかし、ＫＨＫソフトの歯形と当方の歯形は形が異なります。ＫＨＫの歯形曲線はピニオンカッタで歯底の曲線形状が当方のそれと異なり当初は当方間違えたのかな・・・とあせったものでした。ＪＧＭＡの旧規格でＨｆ値の計算が合致していたことから当方のそれに間違いはないという確信を抱いてからは逆にＫＨＫのソフトに信頼感を強く抱いたものでした。そのＫＨＫが歯車関連のＵＲＬ強化に乗り出すということで、既にその片鱗をみせていますが、ＪＧＭＡの強度計算式の改訂の事情を考え合わせるとＫＨＫのソフトの行方が少し気になります。旧規格の計算式のままでも現在でも存在価値は高いものがあるというのが実感です。当方のソフトとは競合する部分はあまりないのでいえる事かもしれませんが。（基本的に当方のソフトは平歯車のラック（ホブ）創成歯形作成ソフトで、単独の歯の強度確認までが守備範囲です。）
追記）新規格を読むとピニオンカッタ創成方式とホブ（ラック）カッタ創成方式では歯形係数の計算式が全く異なる結果になります。旧規格では言及されていません。

歯形係数策定 補足

追記　2017.05.08
歯形係数の計算はJGMAの規格に沿って計算してください。下記は旧規格に沿っています。
新規格（ISOともほぼ共通）については下記リンクをお読みください。
http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/kikaikougaku(PDF)/Involute_Curve_Op_manual.pdf
http://m-sudo.blogspot.jp/2017/03/blog-post_20.html
http://m-sudo.blogspot.jp/2017/04/blog-post_17.html
当方ではISO規格にも対応した計算ソフト（歯形曲線作成ソフト）を有償譲渡可能です。円弧歯厚削減歯形の歯形係数算出も可能です。

現在、新規格の歯形係数計算式のコード公開は中止しています。(４月末日で中止）
正式版を購入される方には歯形係数に関する計算式、およびVBAプログラムコードを公開します。
欧州などは複合歯形係数の計算にすでに移行しており、旧規格の計算式はISO圏では通用しません。場合によっては損害賠償を請求されても反論不可能です。
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下記の分割数で演算可能。３００００分割にするとオーバーフローエラーが発生。（ゼロに近い数値で除法を行う）。問題として処理時間が長くなる傾向が強い。

歯形係数の計算が想定外の困難さを伴うとは想像すらできなかった。結論を自分で出してしまえば自分の行った計算過程を客観的に眺める気分になれる。曲線を定める点列座標値は曲線の定義から求まるので絶対値と決めてよい。ところがCADで作成した曲線は内部に組み込まれているスプライン関数の定義によって描画される。このスプライン関数という正体は人為的な定義です。同様のことが３次スプライン補間式にも言える。結論をいえば、スプライン関数と３次スプライン補間の誤差かもしれないが、しかし、どちらも点列座標値から眺めると、いいかげんな値にしかならない。一番正確な方法はこの歯元曲線部を分割数１００００（モジュール５）で演算してしまえば各点の位置は誤差２０００分の１になり、CAD図や３次補間式よりはるかに精度の高い位置が求まる。実際当方のInvolute_Curve_2.1では分割数１００００でも点列座標値を計算できるので区間の傾きの差がゼロ、傾きが３０°になる座標値を検索してしまえば０．５ミクロンのオーダーで座標値が求まる。３次方程式も２次方程式も不要のプログラムコードが作成できることに気がついた。この方がプログラム資源も精度も問題が少ないので本来はこちらで求めればよかったかもしれない。Involute_Curve_2.1による点列座標値の精度は本来はモジュール１に対して小数点以下１３桁は保証可能な気の遠くなるような精度なのです。（三角関数値算出の精度と計算桁落ち処理に左右されるだけ）　しかし、この精度を求める旅は機械工学的には意味をもたないので取りあえずは棚に上げておこう。これがもしも１ミクロンモジュールの歯車なんていう空想が現実になったときには必要になるかもしれないが・・・。どこかの人が１ｍｍの単位をミクロンに置きかえれば・・・というかもしれないが、歯形計算をモジュール１の歯車をモジュール３に比例計算する粗雑な処理で済ませる向き（機械設計的にも信用は置けない）になら通じる話になってしまう。

失敗知識データベース

画像は下記より引用しました。
読み物としても参考になります。
http://shippai.jst.go.jp/fkd/Search

歯形係数の検証（２）

しばらく歯形係数の検証に専念しました。この作業は休日でないと集中できないので、とにかく今日中に終わらせないとVectorへの登録が週間単位で遅れるのであせりさえ覚えます。最大のポイントはJGMA6101-02（2007）掲載のデータとの照合で、プログラムコードを見直し、数回ものチェックを通し、それでも画像のように誤差が消えない。実際にはこれでも充分に強度計算に適応させるには許容範囲に入るのですが、本来は完全に一致しなければならない筈のものです。次のソフトウエア開発の予定もあるので、この辺で検証作業を切り上げます。これから一週間かけてVectorへの登録手続きに入れるようにソフトの体裁を整えることになります。尚、複合歯形係数はJGMA6101-02（2007）から適用される係数で、歯元のＲの状態を加味する重要な係数です。尚当方のソフトウエアはJGMA6101-02（2007）記載の数式は、画像のデータ範囲において、一切利用していません。当方独自のの工夫でJGMA6101-02（2007）の規格の定義に合わせて計算されたものであることを記しておきます。誤差の発生要因は３次スプライン補間法の採用にあります。しかし、ＣＡＤ出力値との比較ではJGMA6101-02（2007）の数値は完全に一致しなければいけない筈なのです。歯のデータは　歯数　２０、転位係数　０．２　工具歯先Ｒ係数　３．７８５　モジュール　５(今､気がついた、JGMA6101-02（2007）はＲ係数は０．３８になっている・・・。こんなの規格説明で丸めるのか（怒！））。この新規格は大筋ＩＳＯに沿っていますが、各種の係数処理でＩＳＯとの差異があります。尚、工具歯先Ｒ係数の差異は、JGMA6101-02（2007）の説明書に従ってコンピュータで計算させるとｒ＝０．３７５とｒ＝０．３８では歯形の差異を生ずること、数値による差異だけでなく桁数による内部計算処理で桁落ちなどによる誤差も発生します。各種係数の選定には曲げ強さ関係JGMA6101-02（2007）、歯面強さ関係ではJGMA6102-01（1989）各3000円　をご購入されて調べてください。これらの資料によってはすば歯車への適用も可能になります。当方のソフトは計算で求めることの困難さを解決する手段としてご利用ください。尚、歯元の曲線部を円弧Rで置き換えるのは論外で計算の対象にすらなりません。
追記）文中誤りがあったので訂正しました。工具歯先Rの値が変わると歯元曲線部の形状も変化します。

ボルトのトルク管理

引用は下記より
http://www.alpsseiko.co.jp/data/bolt%20no%20tukaikata%20p15-19.pdf
注意：本表は締付けトルク表ではありません。
六角穴付きボルトのトルク管理の難しさをこの表は示しています。疲労破壊に対しては、高力ボルト（六角穴付きボルト）の疲労に対する鋭敏さが鋭くなるとの指摘です。トルク管理範囲の狭さを示しているかもしれません。建設機械などに六角穴付きボルトが利用されない理由には、ボルト座面の狭さ、被締付け材の材料面だけでなくこの鋭敏さも原因となっているのでしょう。製品のコンパクトさを優先しない限りは強度区分１０．９以上の六角穴付きボルトの利用は得策ではないでしょう（私見）。ＳＵＳ材を主とした材料構成としている製品に限り六角穴付きボルトは利用価値があるといっても過言ではないと思います。疲れ限度に対して締付けトルクの適正範囲が狭いかまたは適正範囲は無いといえるのかもしれない。（表を眺めていると並目ねじでＭ６以下でないと使えないのかな？？という疑問さえ覚えます。普通の六角頭ボルトの表が欲しいところです。尚、この表のデータは実験値をもパラメータにしているのかもしれません。）疲労を誘う負荷が少ない箇所では本論は意味を持ちません。六角穴付きボルトは立派な選択肢です。

ワイヤーカット加工法

画像は下記ＵＲＬより引用しました。
http://www.diax-net.com/japanese/read/fromdiax/history/3.html?diax_Session=ac7a65031b63ca9b81a873de43c9f875
ワイヤーカット工作法を知らない方はいないだろう、私が機械関連の知識を導入し始めた頃、まだワイヤーカットは表舞台にでていなかった。ワイヤーカットの特徴は私見では、何よりも高精度で仕上げ面のきれいな工作が可能ということに尽きます。長い工作時間という欠点はあっても材料の選択範囲の広さ、そして既存の工作機械では困難な加工も可能にする・・・など等。楕円歯車、内歯車、タービンブレード、ごく普通の平歯車など工作物の範囲は広くなってきています。当方の歯形曲線生成ソフトはワイヤーカット工法との組合わせにこそ最大の効果を発揮するとといっても過言ではありません。ホブカッタ加工と全く同じ形状の歯形をより高い精度で加工するには当方の歯形作成ソフトは大きな成果をあげてくれると信じています。（シェービングや研削仕上げは無用の世界です！）

アクセスデータ

画像は１２月４日の一日のページごとのアクセス集計です（上位のみ）。どこからのアクセスかは不明ですが、海外からの場合は大抵､国名（地域）が判別できます。韓国、中国､タイからもアクセスがあります。ＵＳＡ、欧州の場合は多分、日本語が判る方がほとんどと思いますが、時々サーフィンを楽しんでいる人たちも来ます。

ボルト､ナット締結の座面圧

画像は下記ＵＲＬより引用させて頂きました。詳細は下記ＵＲＬをご覧くださるようお願いします。
http://www.sydrose.com/creativedesignengine/HTML/aa3-00115/aa3-00115.html
もう２０年近くの過去の事例なのに現在でも輝きを持つ設計の教訓です。六角穴付きボルトなどの高力ボルトを利用する場合､特に注意が必要な筈ですが現実は如何でしょうか。六角穴付きボルトの場合、組み付けによる座面損傷はよく見られるのですが。画像のように振動がある部分ではボルトの長さ変形の問題もからんで平ワッシャーだけでは効果が薄い場合もあります。普通、この場合は相当呼び径平ワッシャの厚さ＋５ｍｍ程度の硬鋼材のスペーサをワッシャの代わりに組みこむ対策もあります。ここのＵＲＬの冒頭に著作権の主張があったのに気がついた。しかし、常識とはいえとても重要な記述と思い、紹介させて頂きました。

ＣＡＤによる検証（３次スプライン補間計算他）

Involute_Curve.2.1 の３次スプライン補間式の最終チェックを行いました。歯の画像はJGMA6101-02の計算例に記載されているモデルをInvolute_Curve.2.1 にて歯形作成したものです。歯の精度は３枚またぎ歯厚にてチェックしました。CADで計測可能な桁数の範囲では全ての数字が一致しています。したがって、CADと実際の歯形モデルは小数点５桁の範囲では完全に一致していると考えてよいです。３次スプライン補間精度は歯元のトロコイド曲線部を48分割して近似補間式を定めてCAD形状と比較してみました。10.29022＜＝＞10.28568（⊿=0.00546）、45.33216<=>45.33788(⊿=0.00572)とモジュール５の歯形で0.005mmの誤差でした。強度計算には充分利用可能な数値です。残りの寸法はこれからJGMA6101-02の規格に沿った計算を行うためのデータです。皆さんのなかには同規格に沿った計算を試みられる方もおられるかもしれないのでその際利用されてよいかと思います。Involute_Curve.2.1の歯形係数計算はJGMA6101-02の規格に記載された計算式ではなく、その趣旨に沿った考え方で幾何的に求めることにしています。尚、歯形のデータは　ｚ＝20、転位係数＝0.2、工具の歯先丸み係数=0.375、工具圧力角20°、歯末のたけ＝1＊モジュール、歯元のたけ＝1.25＊モジュールです。中段の画像は曲線の分割の様子です。これだけ分割しても誤差はこんなにでるという証左になります。実際こ２０分割以上でこの数値に収束してゆくので、４０以上の分割をしても意味はありません。上部の画像は黄色でハイライトした区間の３次式が相当する個所の曲線を示しています。題には関係はないのですが、３次元CADのPro/Eで可変断面利用ではすば歯車、傘歯車の曲がり歯などのモデリングはペケである理由の一つです。中段の点群はトロコイド方程式から求めた点群で、曲線はＣＡＤで点群をスプライン描画したものです。曲線の誤差はＣＡＤの持つ精度次第になります。（ＡｕｔｏＣａｄＬＴは小数点以下５桁まで）

平歯車の計算 補足（その４）

平歯車の歯形作成ソフト　Involute_Curve 2.1 についての補足説明です。このソフトには、他の歯車設計関係のソフトには先ず見かけないオプショントグルボタンがあります。画像の右側の｛計算モードの選択｝の部分です。ここに２つのトグルボタンがあります。｛歯形計算に中心距離増加係数を利用｝｛中心距離増加係数を利用しない｝の選択肢です。
｛歯形計算に中心距離増加係数を利用｝：噛合う一対の歯車の頂げきを０．２５＊モジュールとして一定にする設計方法の選択。この計算方法の選択によってコンタミ（微細屑）の噛みこみなどによる歯形干渉を計算段階で未然に防ぐ計算モードです。転位歯車の場合は自動的に低歯歯車になります。この計算式は小原歯車工業（株）の歯車カタログ、理工学社発行の｛パソコンによる歯車の設計計算　蓮見善久　著｝などに記されています。私は設計時、基本的にはこのモードを採用しています。
｛中心距離増加係数を利用しない｝：噛合う一対の歯車の歯たけを２．２５＊モジュールとして一定にする設計方法の選択。噛合う転位歯車の場合、歯車の頂げきが０.２５＊モジュールより少なくなり歯形損傷に注意する必要が設計計算段階であります。この計算式は理工学社発行の｛JISによる機械設計製図便覧｝に記載されています。
どちらがよい設計方法かどうかという意味ではなく、単にこの設計方式の流れが書籍によって分かれているということです。
私のシェアウエアの歯形設計ソフトInvolute_Curve 2.1は、近い将来に、歯形係数の算出を自動的に算出する機能を追加予定ですが、この機能には、両方式共に対応しています。このソフトの歯形係数算出のパラメータには｛歯形計算に中心距離増加係数を利用｝モードによる低歯歯車への対応も自動的に含まれています。歯車の曲げ強度計算の歯形係数の算出には転位係数が大きな効果を発揮するので、大変貴重なモード選択になります。
尚、噛合う転位歯車間の中心距離計算には両方式共に中心距離増加係数を利用し、中心距離は同じ数値を示します。また、歯底円径も両方式共に同じ数値になります。転位なしの噛合う歯車の場合は両方式とも全ての項目が共通の計算結果になります。
追記：09.3.24現在既に上記機能を全て搭載した機能で発行済みです。詳しくは下記URLへどうぞ。http://bluesutou.blogspot.com/2009/03/involutegearcurve21.html

Cat and Dog....

This picture has been quoted from the URL " http://samoyed.air-nifty.com/nikki/".This seen is not made to do on purpose. The dog is very intimate with the cat(male but mike and bobtail....This is a real Japanese BobTail Cat...hahaha)Lets go to the URL " http://samoyed.air-nifty.com/nikki/". The cat is a Boss and The dog is Follower. It is the truth like lie.

ＵＳＡのあるＢｌｏｇより

画像は下記ＵＲＬより
http://clrclady.blogspot.com/
http://clrclady.blogspot.jp/search?q=koi+fish
ＵＳＡのある女性のブログから。水彩画の作品群に充実した生活感がそれとなく察せられます。タイトルも率直で好感が持てます。画像は錦鯉ですね。英語でもＫｏｉ　Ｆｉｓｈで通るとは知らなかった。偶然ですがＢｌｏｇのスタイルが当方と同じです。別にテンプレートがあるわけでもないのですが。

ヒューマンパワーの活性化

画像は下記ＵＲＬより引用しました。このような設計活動も実践されているという意味で、紹介しました。デザインニュースのＯｎｌｉｎｅ版です。
http://www.designnewsjapan.com/issue/2008/11/o14nbe000000xc0t.html

MatLabによるスプラインのDXF化

海外のURｌですが、教育用と前置きして、スプライン曲線のDXF化のプログラム例が公開されています。スプライン曲線は２次元曲線データをCADがなくてもDXF化可能なコードの作成方式が現在いまだに理解できずにいるのですが、その理解の一助にはなるかもしれません。下記URLをご参照ください。
http://www.mech.uwa.edu.au/jpt/matlab-dxf/
画像もここから引用しています。

歯形係数の算出に関して

本日、歯形係数の算出に関連して、日本歯車工業会事務所に行ってきました。最新版の規格の購入と若干の説明を聞いてきました。現在の規格はＩＳＯとも異なるまた従来の歯車工業会の規格とも異なる計算式であることを確認できたことでも充分な成果でした。当初の当方の示したＣＡＤ図は間違いであることも確認できました。著作権の関係上詳細な事項は記述できないのでＣＡＤ図は現状のままとし、ソフトコードについてはこれから修正します。尚､既に回っている歯形係数のグラフ自体は今も昔も変化がないようです。このあたりはわかりにくいかとは思いますが、当方としてはソフトウエアの出力に間違いがない様に今後、注力したいと思います。

追記）　08'11.28
最新の日本歯車工業会の曲げ強さの計算式の規格はJGMA6101-02(2007)です。当方の歯形係数の算出計算はこの最新規格をベースにし、併せて旧規格JGMA401-01(1974)による出力値も掲載する予定です。当然のことですが、旧規格の出力値は新規格の制定にあたり、ISO規格との整合、ISO規格と日本における歯車設計の経緯、その他の問題点などを勘案して現状に即さない数値になります。詳しいことは日本歯車工業会発行の規格全文を参照してください。尚、今回の規格改訂に際して、ISOとの著作権の関わりが記載されています。UKのあるHomePageはISO規格をほぼ記載していたのですが、久しぶりに覗いたところ随分様変わりして率直にいえば虫食い状態でした。日本がISOの常任理事国に選出された事はJISの権威の確保と同時にISOの姿勢の遵守を一層求められることになる訳で、今後の出版物やURLの掲載内容がどのように変わるかある意味見ものでもあります。

ねじ穴加工の盲点

画像は自作。
ねじ穴加工を指示してある部品の検査に立ち会った時の経験ですが、時々画像右のままに加工して納品されることがありました。ねじ穴加工には図面指示がなくても左図に示す様に（ねじ呼び径ｘ１．２ｍｍ）程度の径の逃がし穴加工を行うことは常識です。納品検査でもうっかりしがちな盲点ですから注意しましょう。
追記：Ｍ１２以上はねじ呼び径＋２ｍｍとします。

擬似アッカｰマン機構

画像は下記ＵＲＬからダウンロードしたエクセルシートに表記された画像です。大変貴重な力作です。これを一つのヒントに擬似ではないアッカーマン機構の効果的なリンク配置のデータを創作できないかななどと考えたりしています。前のブログの紹介ＵＲＬといい見事な内容です。
引用元のＵＲＬ
http://homepage2.nifty.com/unique/Ackerman.htm

ラジコンカーのステアリング機構

画像は下記ＵＲＬより引用させて頂きました。
http://strv.no-ip.com/studio/original/caflr4wd.html
このモデルに利用されているのが次ブログに紹介する擬似アッカｰマン機構のエクセルデータです。どちらも立派な作品です。

応力とひずみ

画像は下記ＵＲＬより引用しました。
http://www.jissen.or.jp/journal/zairiki/zairiki03.htm
力学的量＝幾何的量（フックの法則）　の関係式の説明です。

不静定はりの方程式を解く_３

画像は下記ＵＲＬより引用しました。
http://gspsun1.gee.kyoto-u.ac.jp/nchml/kouriki/kou99/node48.html
可変長構造の不静定梁の解法です。この方程式に従ってたわみデータ群を集めると、３次補間式のプログラム利用によってエクセルのシートの全体たわみ曲線の式群が実用上充分な精度で求まります。
下記はシートを利用した３次補間式構造の参考ＵＲＬ（ここの下のエクセルシート画像）です。
http://m-sudo.blogspot.com/2008/11/blog-post_379.html

不静定はりの方程式を解く_２

上記画像は下記ＵＲＬより引用しました。
http://gspsun1.gee.kyoto-u.ac.jp/nchml/kouriki/kou99/node48.html

たわみの基礎方程式

画像は下記ＵＲＬより引用しました。
http://www.tuat.ac.jp/~nagaki/zairiki/memo2/tawami/node4.html
重宝する情報です。

単純支持と固定支持の使い分け

機械設計の立場からいえば、きちんと吟味する必要がありますね。不安だから単純支持で計算しよう・・・、これでは何の設計作業を行っているのでしょう。かえって全体的に脆い構造を設計をしていることになります。モーメントを支持周辺の部材（ハウジング、容器、ケース　など）にどの程度伝播するかどうか・・・この判断、想像力が大変重要になります。支持部材の構造にも視線が行きます。例えば、周辺をチャンネル構造で囲み、その上に一枚板の板材を載せた場合はチャンネルの変形まで考えを進めてゆくべきで、この場合は固定支点の計算の条件で充分です。そして、チャンネル材の変形の見通しをたてる。このフローでよいでしょう。自由支点と考えてしまうと気づかぬ個所から思いも拠らないトラブルが発生することになります。
追記）板材の固定は周辺をボルト固定とします。一体モデル（チャンネル＋板）を作成してFEM解析を行うのが確実です。一枚板での周辺固定の計算では重量がかさみ、不確定要素が増えてしまいます。変形エネルギーは支持母材にも伝播してゆくのでその見通しを立てることが重要になります。FEM解析を行うことが重要です。この過程を省くとケース破損への対処を欠く結果になります。
追記）読み返してみると随分不明のことを書いているような気がしてきた。というより、タイトルの付け方が間違っている。要は積み重ね構造で（勿論、溶接または複数ボルトで固定）強度計算を行なう場合は根源的な支持支点がどこにあるかを見ることを記しただけですが。ミッションケースに関する記述は削除しました。

歯形係数計算式のβ角度

前回のブログでのβ角については、最悪荷重点（歯面上）に作用する負荷が噛合いピッチ円に向かう角度と危険断面のなす角と、私個人は考えていますが、（要は最悪荷重点に作用するモーメントは、かみ合いピッチ円半径ｘその方向成分の負荷＝回転モーメント、　と考えているのですが・・・）直感でしかないのが現状です。文献をもう少しあさってみます。また識者のアドバイスを頂ければ幸甚です。
参考ＵＲＬ：http://m-sudo.blogspot.com/2008/11/blog-post_13.html

追記：本件全て解決しました。下記ＵＲＬを参照お願いします。
http://m-sudo.blogspot.com/2008/11/blog-post_919.html

回転軸のたわみ計算

画像は下記ＵＲＬより引用しました。是非原文をお読みください。
http://www.jissen.or.jp/journal/zairiki/zairiki06.htm

単独利用でテーパーローラーベアリングの場合はどうなるのだろう。一般的にはテーパーローラーベアリングは与圧を与えて組み込む。しかし、玉自体は曲面をなしており、やはり傾きを許容しているので支持支点と考えてよい。円筒コロ軸受けははめあいで緩みを持つのでやはり、支持支点と考えます。どちらにしても並べて組みこむと固定支点になりますね。固定支点に設定した場合注意するポイントとして、ケース､ブラケットの剛性があげられます。

追記 2017.04.28
回転軸のたわみの実際の計算過程が記されていないので、追加します。軸に作用する荷重は回転軸特有の係数を乗じて算出されます。参考資料として　(株）NTNの回転軸に関するカタログに記載されているので、これを活用します。
http://www.ntn.co.jp/japan/products/catalog/pdf/2202_a04.pdf
例題が記載されているのでよく吟味のうえで活用されるとよいかと思います。
このデータは当方のサーバーからもダウンロード可能です。

http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/kikaikougaku(PDF)/Kaiten_Jiku_Kjyuu_keisan.pdf

不静定はりの方程式を解く_１

画像は下記ＵＲＬより引用しました。参考になるので是非一読勧めます。
http://gspsun1.gee.kyoto-u.ac.jp/nchml/kouriki/kou99/node48.html
静定、不静定の簡易的な見分け方は特定の支持支点を外したときにも何らかの釣合いが保たれる場合があるとき、支持支点を外す前の状態は不静定といえる。（私の持論ですから間違っているかもしれません）。図はその条件下の梁のたわみ計算などの古典的な解法を示しています。表記のＵＲＬにはその古典的な解法に有益な静定条件下のたわみ方程式を列挙すると同時に、このＵＲＬ内で行列を利用した解の一般化も示しています。