実用上積分点数1200前後の数値は14桁の精度を保持しています。演算そのものは2000点以上でも計算しますが、1400点あたりで、誤差が出現するような気がしています。Casioの計算サイトには見つからないので重宝すると思います。VBAのプログラムコードは公開しています。Alt + F11 で覗くことが可能です。
下記リンクでダウンロード可能です。(無償：著作権は当方保持。）
Zip圧縮しないとソフトが壊れてしまうことを失念しました。下記でダウンロード可能です。
http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/kougyou_suugaku/Rujyandoru_no_Takousiki_kai_keisan.zip
本ソフト作成にあたり、下記Webにお世話になりました。
http://homepage1.nifty.com/gfk/Gauss_Legendre.htm
積分点データの検証に下記Webを利用させていただきました。
http://www17.ocn.ne.jp/~lite/
楕円弧の長さ の項
このサイトではフリーの２D-CAD Jww で描画した図形の断面２次モーメントを求める方法も紹介されています。
ちょっと気になることがあり、積分点数1500で計算をしてみました。
N=1500で最強の結果がでました。
N=1500の計算はDell Precision T3500機に変えて、5分ほどで結果が表示。
以前のPC（Dell Precion)では3時間ほど要していたのですが・・・・。
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