楕円歯車を構成する計算式：楕円インボリュート曲線

上図は下記URLより
http://mathworld.wolfram.com/EllipseInvolute.html

なんと楕円インボリュート曲線関数を記述するウエブを見つけてしまった。楕円歯車に関する厳密な式の記述には、平行曲線、歯底曲線（ラックカッターの軌跡）の方程式が必要になる。楕円積分計算のソフトは作成してあるのでサブル－チンとして利用することで楕円歯車の大枠は形成できる。

尚、別のページでは下記記述がある。

下記URLより。
http://m.wolframalpha.com/input/?i=ellipse+involute&x=6&y=10

追記：よく考えて見ると、歯形データ取得には高いハードルがある。基礎円に相当する基準楕円をベースに考えると、ピッチ楕円弧、歯先楕円相当弧はすべて、基準楕円の平行曲線でしかない。厳密に言う楕円とは異なるのである。しかし、それなりに歯形のプログラムのコード化は可能だろう。歯元曲線の曲線形状は円の半径で代用するしか方法がないかもしれない。