数値計算：ガウス_レジャンドルの積分計算

画像は下記URLより引用しました。１０年ほど前から個人的には利用していました。すばらしいサイトです。
http://www.fem.gr.jp/index.html

追記：積分点解（係数）、重みを算出するソフトを作成、公開しました。（精度はエクセルで全て小数点以下１５桁、積分点数は最大３００点まで任意選択可能（エクセル表を工夫することで２万点の計算も可能ですが、ここまでくると計算時間が・・・、という以前に誤差だらけで意味のないデータになります。最大で1028点あたりがよい見当でしょう。））
http://m-sudo.blogspot.com/2009/09/blog-post_6811.html

尚、下図は、視覚的に判りやすく説明しているサイトの画像です。URLは下記。
http://homepage1.nifty.com/gfk/Gauss_Legendre.htm　有限会社　ゴットフット企画