インボリュート歯車の歯形描画

追記：2013.08.15
下記リンクから評価版が入手可能です。
http://m-sudo.blogspot.jp/2013/08/involutegear-31.html

追記：2013.06.10
下記URLに当方作成のインボリュート歯形描画ソフトの機能の説明があります。
http://m-sudo.blogspot.jp/2013/05/blog-post_23.html
http://m-sudo.blogspot.jp/2013/05/2_25.html
http://m-sudo.blogspot.jp/2013/05/3.html
http://m-sudo.blogspot.jp/2013/05/4.html
http://m-sudo.blogspot.jp/2013/05/5.html
http://m-sudo.blogspot.jp/2013/06/6.html
http://m-sudo.blogspot.jp/2013/06/7.html
購入をご希望の方は、本ブログの右下にE-mailアドレスの記載がありますので、E-mailにてご連絡をお願いします。本ソフトの機能、使用法などのお問合せも申し受けます。
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画像は当方のシェアウエアのインボリュート歯形作成ソフト(リンク参照）からＡｕｔｏＣａｄＬＴに取り込んだ歯形データの点列です。このデータは転位データであり、しかも敢えてアンダーカットを許容した歯形を示しています。アンダーカットを余儀なくされる歯形を採用する場合、歯の強度計算が欠かせないのですが、手計算にしてもＦＥＭ(有限要素法）による数値計算を行うにしても正確な歯形描画は不可欠です。歯車加工は歯切り盤(ホブ）とは限りません。有限角度範囲の歯車の場合はワイヤーカット加工で行う必要もあるかと思います。そのような場合にラックからの歯形創成理論に忠実な精密な歯形曲線が必要になります。アンダーカットされた歯形をスプラインで作成するときに注意することは、アンダーカットの曲線部（トロコイド曲線部）とインボリュート曲線部を一本のスプラインで滑らかに繋げようとしないことです。必ずアンダーカット部とインボリュート部は別々のスプラインで描画してください。スプラインはＡｕｔｏＣａｄＬＴで描画可能です（Ｊｗｗでも可能です）。尚、左側の一点は歯車の回転中心です。
Ｐｒｏ／Ｅなどの３ＤＣＡＤでのモデリングからの直接の用途は光造型などによる試作で組立の実証テストを行うことや、組立モデルのプレゼンテーションが考えられます。
ところで、はすば歯車の場合は画像の点列データをパラメトリックなサーフェスデータとして生かせればモデル作成の自動化がはかれます（全ての種類の歯車にいえることですが）。まだ、試したことはないのですが、はすば歯車ならば容易かもしれません。かさ歯車の場合はグリーソン式に求めることは高度な数学操作が必要なので、非グリーソンタイプの歯車にすることで多分ですが、対応は容易でしょう。

追記　Ver3.1 が既に発行されています。
　　　　頂げき係数の設定。（シェービング、研削歯車の歯形に対応可能。）
　　　　回転中のかみ合い状態の描画（コマ送り）。
　　　　http://bluesutou.blogspot.jp/2011/06/involutecurve31.html

追記（2013/03/06）
下記URLに、頂げき係数ゼロ、バックラッシゼロの歯車の噛み合いの様子をコマ送り画像で表示してみました。（ソフトは拙作。有償５，５００円。お申し込みはここのページの右のプロフィールからE-mail窓口を呼び出せるので、ご連絡ください。
　　　　http://m-sudo.blogspot.jp/2013/02/blog-post_10.html