2009年8月1日土曜日

第2種完全楕円積分の展開式を微分する


画像は下記URLより引用しました。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E7%A9%8D%E5%88%86
楕円の周長計算に必要な第2種完全楕円積分の公式です。E(k)=π/2*(1-(1/2)^2*k^2-((1*3)/(2*4))^2*k^4/3-((1*3*5)/(2*4*6))^2*k^6/5-((1*3*5*7)/(2*4*6*8))^8/7.....)
但し k(b) = (1-b^2/a^2)^0.5
追記:記述を抹消しました。現在、弦長さから角度を求める手法は未完成です。(09.09.25)
  :この計算式では楕円率が高くなると解がなかなか収束しません。利用されないほうが賢明です。(09.11.08)


角度から楕円弦の長さを求めるソフト(無償)は下記に用意しています。(リンクからもたどれます。)
http://m-sudo.blogspot.com/2009/09/blog-post_27.html

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