内外圧を受ける厚肉円筒の応力

画像はＮ大学の講習資料のＵＲＬから抜き出した内外圧を受ける厚肉円筒の公式です。現在はＵＲＬが見つからず、また小生も当時のダウンロードした関連資料（公式の由来などが記されている）を格納したノートパソコンがマザーボードに液体を浸らして現在使用不能なために詳しい内容は判らない。厚肉円筒の説明を記載している材料力学の書籍もまたなかなか目にする機会もないのではなかろうか。その意味からもこの画像を紹介する価値はあると思います。金型の円筒キャビティの側壁の応力、焼きばめに伴う円筒体の応力などへの活用が考えられますが、利用する機会があるのかどうか・・・。

補足：図の式は任意の半径ｒのところに生ずる円周応力（σθ）と半径応力（σｒ）を示します。
主せん断応力：τ＝（σθ-σｒ）/２。
最大円周応力：（σθ)max = (σθ）r=a =(Pi*(b^2+a^2)-2*Pe*b^2)/(b^2-a^2)
(τ)r=a = (Pi-Pe)*b^2/(b^2-a^2)
軸応力を無視するとして半径（ｒ）のところに半径方向の変位（u）,円周歪（εθ）、半径歪（εｒ）は後日追記します。（2008.8.02　Note)
下記URLをも参照されてください。（2009.3.04　Note）
http://m-sudo.blogspot.com/2009/03/blog-post_04.html

追記：厚肉球殻に関しては下記URLに記載があります。
http://m-sudo.blogspot.jp/2012/12/blog-post_31.html