平板（長方形）：周辺支持島分布荷重時のたわみ(w)

追記)2015.01.25

下記紹介記事が間違っていることが判明しました。

島分布荷重のたわみ算出計算ソフトを公開しました。

http://m-sudo.blogspot.jp/2015/01/blog-post_25.html

一応備忘録として記載。
ｃ＝0、.ｄ＝0　のとき、島荷重は集中荷重になる。
図中の式は要検証。
m,n 値は２までで設計上は充分でしょう。

追記）　上記計算式の３次までの展開計算式を示します。通常は２次までで十分。

追記）　記載の式については誤記の可能性を払底しきれないために、同一の命題の式を表示した画像を下記に表示します。式の記述は多少異なってはいますが、同一の式であることが理解可能と思います。　　

この図の計算式も間違っています。
　

作画：近似楕円

画像は下記URLより

http://www.gutenberg.org/files/23319/23319-h/23319-h.htm#page69

近似楕円の作図法を示します。図中の色は当方で追加。同色は長さが共通であることを示します。青色は直角を示します。（原文を読んで色付けしました。）
下図は当方のＣＡＤ(AutoCAD LT2000)にて描画した図形。

下図は真楕円(Pink Color)との誤差(追記：20/11/15)

（誤差は楕円の扁平率に応じて変化します）

下図は多分、間違っていると思われる近似楕円の作図方法。（朱下線箇所：当方作図）

上図は下記ＵＲＬより

http://mysite.du.edu/~jcalvert/math/ellipse.htm

追記：ここの近似楕円の描画に関する項を読まれている方から、参考になるコメントを下記のＵＲＬにいただきました。たいへん参考になるので、コメントを頂いたＵＲＬを下記にリンクします。

http://m-sudo.blogspot.com/2009/05/cad.html

長方形平板：分布荷重たわみ（全周固定）

上図中の式がたわみを求める公式です。この式の中のαのデータを求める表が下記の画像。

 　但し、ポアソン比（ν）=0.3に留意。

D：剛性、ν：ポアソン比、E：:縦弾性係数、h：板厚

画像は下記URLより

http://www.m-hikari.com/ams/ams-password-2007/ams-password41-44-2007/imrakAMS41-44-2007.pdf

周辺固定分布荷重の平板に関するたわみを求めるデータ。和文のURLでは見つからず、英文資料の紹介になります。この資料の中にはαを求める計算式もあるようですが、難解です。

上表のb/aをより細かくしたデータは　詳解材料力学演習　共立出版社に記載があります。（データの数値は同じです。）
前回紹介の日本財団のデータとは数値が異なりますが、式自体が異なるので留意。

長方形平板_分布荷重時のたわみ、応力（周辺支持、周辺固定）

追記）2015.01.21

下記URLも必ず参照のこと

http://m-sudo.blogspot.jp/2013/09/blog-post_21.html

追記)2015.07.03

周辺支持平板のNavierの方法によるたわみ計算ソフトを作成しました。

任意の位置でのたわみ、応力が算出可能です。詳しくは下記。

http://m-sudo.blogspot.jp/2015/03/blog-post_15.html

画像は下記URLより

http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1996/00266/contents/017.htm

追記）海外の文献から紹介の、たわみを求める式は下記ＵＲＬ参照。（2014.03.02 記)

　　　　http://m-sudo.blogspot.jp/2013/09/blog-post_21.html

日本財団電子図書館

平板のたわみ、応力を求める公式には種々の表示方法が存在するように思いますが、上図は簡明な式で記載されています。船舶の設計等に利用されています。

追記）周辺支持島分布荷重の平板のたわみ計算式は下記ＵＲＬに記載があります。

http://m-sudo.blogspot.jp/2010/10/w.html

上図は下記URLより

http://www.es.u-tokai.ac.jp/es_hp/stu/class/yamamoto/micro2005/notes050601.pdf

ここのURLは具体的な実例を掲げてたわみの周辺の計算例（振動など）も説明しています。

楕円歯車の歯形作成

画像はインボリュート平歯車の歯形出力図を示す。（当方の作成ソフトによる）。画像をクリックしてみてください。
　インボリュート平歯車の場合、歯形ラインは歯中心に対して上図で言えば上下対称な形状に成ります。楕円歯車の場合は上下が対称な形になりません。上図でいえば、歯形A面とB面は対称な形状になりません。楕円歯車の場合、歯形形状を構成する基礎円半径が周上の各位置に応じて変化するために歯形を構成する点座標値群がそれなりに応じた変化を持つためです。変化といっても微妙に変化するのですが、当方の作成予定の楕円歯車の歯形は歯ピッチの１/２周位置（基準周上）に応じた夫々の基礎円径に対応した歯形で計算した数値を採用することで近似歯形とする予定です。歯数Nの歯車の場合、２N箇所の基礎円径を割り出して対応する歯形を求めるものです。バックラッシのために円周歯厚を減ずる量ににも対応した歯形作成を予定しています。（ホブを除いたNC工作機械による加工になります。）

平板の座屈荷重

平板の座屈荷重のグラフ。出典は下記URL。 http://www.st.tutrp.tut.ac.jp/MyLab/zemi/data2008/2008_10.doc

アクセス記録：2010/10/19

昨日の本ブログへのアクセス記録です。連日８００人以上のアクセスを記録していた昨年のレベルにはまだ届きませんが（現在は平日平均６５０アクセスというところです。）、お立ち寄りされた皆様に感謝あるのみです。この間に本ブログのアクセスカウンターがリセットされるという災難にも見舞われましたが、これがなければ今頃は２５万以上のアクセスカウントを記録している筈です。それにしても、突然一日のアクセス数が突然に１／４以下に激減した理由は何か今でも不明です。ウイルスバスターも稼動しているので、ウイルスが原因とも思えないのですが。低迷していた期間は数ヶ月にも及びました。こんなこともあるものですね・・・。