超高速回転する薄板円板_半径の増加量

タービンロータなどの超高速回転円板では回転中半径方向に膨張するが、その膨張量の計算式。このテーマは１０年近く前にＰｒｏ／Ｍｅｃｈａｎｉｃａ（有限要素解析ソフト）の操作技術の習得の過程で見かけたのだが、式に関する文献が現在でも見つからない。ところが、当方がＷｅｂから収集していたデータの中に偶然見つけた。ほとんど使うことのない式だが、ハードディスクなどの設計関係では利用されているかもしれない。この式を導出する文献は今でも見つけられない。

追記　図中の説明より、本式は、通常、外径の１/２５以下の板厚の円板に適用されると記載されています。（式中には板厚のパラメータは存在しない。）本式は必ずしも板である必要はない。外径の１/２５以下の厚さの構造物でも可能だが、密度がパラメータに入っている。この密度は外径と内径と厚さで規定された範囲で一様な状態になっていると仮定するべきだろう。（小生の推定）


追記　この公式の出典文献（英文）は下記画像参照。

追記　ＵＳＡのテネシー大学の講義録のデータ　を　閲覧する機会を得たので下記ＵＲＬに保存しま　　　　した。必要な方はダウンロードしてください。ファイル名は　回転円板　です。式の由来が示さ　　　　れている貴重な資料です。

　　　　http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/

　　　　文字が乱れている場合は　エンコードを日本語にしてみてください。　

　　　　下図はその一部データ類。（先述の式とは多少異なりますが、小生には是非の判断は不可　　　　です。）