InvoluteSplineの歯形設計

画像はインボリュート歯車の歯形曲線の説明図。ここの隅肉曲線というのは、Trocoid_Curveを描き、歯形曲線はInvolute_Curveを描くことはご承知のことと思います。この図をよく眺めているとこの二つの曲線の接点P2が基礎円の外側に位置しています。かみ合う歯車の歯形設計ではこの位置が極めて重要ですが,Involute_Splineの場合はそもそもP2の位置は何の意味も持ちえません。Involute_Curveが基礎円から立ち上がり歯先へと向かう曲線こそがSplineの場合は意味を持ちます。この曲線の軌跡のプロットにようやく目処が立った。率直に言って、Involute_Curveのソフトの活用がかぎと思っていたが、さにあらずでそのプログラムコードに関する知識など捨て去って、白紙の状態からSplineの歯形設計に取り掛かったほうが結果的には作成の早道と思えた。 InvAt = Tan(At) - At
この関数の式の理解(幾何的な意味において)が小生にとっては決定的な意味合いがあった。転位の意味合いをどのように解釈するかもひとつのポイントだろう。文献の歯車の転位という言葉に捉われるとやはり寄り道をしてしまう。そのものずばりと記してしまうと、ノウハウが洩れるので紹介はここまでとしよう。