インボリュートスプライン曲線ソフト作成について

画像は現在のソフトの作成状況。オーバピン径、またぎ歯厚の計算式が歯車と多少異なり当方の知識では不明な点も多いので旧JISの機械要素のコピーをユーザーは是非所有して欲しい。新JISに移行した現在、旧JISの利用は勧められないが、新JISのデータの概要が理解できていないので旧JISをこなしてから新JISに対応することにしています。
右上部のデータの分解数は1000レベルでモジュール10で0.1ミクロンの誤差レベルになります。その右側の50という数値は点列のピッチがモジュール10で20ミクロン程度です。ここまで精度が必要かどうかは、ワイヤーカット加工に代表される精細加工技術の進展に合わせる必要性をみるべきと考えています。要望、質問などメールで受け付けますので有志の方はご一報ください。完成まではまだかなり時間がかかるとみています。

閑話休題：旅のつれづれ_スイス_モントルー_2

モントルーでの会議が済んでから翌日、ロッシュ・ド・ナイという近くの山へ、田村氏に誘われて登山電車で登ってきた。モントルーから一時間ほどのところだが、日本で言う箱根登山鉄道以上の急坂でかなり高度を稼いだ。画像は山頂からの眺めで左側の底にレマン湖が広がっている。はるかにローザンヌ方面へと広がりゆく眺望は日本で言えば塩尻峠からの諏訪湖の眺めを髣髴とさせる。
このほとんど水平の視点の高さでスイス空軍機がジェット音をきしませながら通過していった。そのあとにハングライダーを楽しむ人たちが増えてきた。ちょうど、１０人ほどのグループの人たちが山頂に上ってきて写真を撮って欲しいといわれた。少しばかり話を聞くと、私と同じく難聴者の国際会議の参加者のグループでドイツから来たという。会場で私を見かけたそうで声をかけてくれたとのことだった。難聴者会議の参加者は補聴器を使用しなくても通常会話が可能な人たちも多い。彼らもその一団で日本で言えば聴覚障害と認定され得ない程度に聞こえの不自由なことに自己のアイデンテイテイを求めている人たちが多いのだ。ストックホルムでもボストンでも同様であった。日本からの参加者の団長が京都大学教授の故入谷先生であったことからも日本でもその動きがあることが理解できよう。入谷先生は角川文庫から漢詩選を著作出版させた方でもある。USAのボストンの分科会で少しばかり英語でのスピーチを行ったときに自分の発言をOHPスクリーンにリアルタイムで表示するという難聴者への聞こえの保障が異国の決してネイチブではない私の発言を余すことなくなされた（筆記してくれた）ボランテイアの実力と熱意に感動したものだが、日本でも要約筆記という通訳がもっと普及して欲しいものだ。

先日、google の地図で探したモントルー周辺の航空写真。左がレマン湖でモントルー市街地が俯瞰される。 当方の宿泊したホテルは中央上部のシャンビーというところで、モントルーから電車で九十九折りに駆け上がってゆくところにあった。会議の湖畔の会場へは電車を使わずに斜面の急坂と階段などを利用して通った。同宿の田村氏はオランダでの生活で交通事故に出会い少々不自由な後遺症を抱えていて電車で通われた。私自身、先年、横断歩道で交通事故に遭い入院４ヶ月近い怪我を負って現在も跳びはねるとズキズキと痛む体を抱えている。ホテルの窓から見下ろすレマン湖の風景は対岸にフランスの国土が広がっているのとあいまって忘れがたい眺めだった。

インボリュートスプライン歯形データソフト開発の現在

インボリュートスプライン歯形データソフトを現在作成中ですが、完成を心待ちにされている方が数名おられるので、現状を報告します。現在、軸用スプラインの基本歯形が完成したところです。歯底の丸みのデータ作成に思いのほか手間取りました。本ソフトの開発の目的はNC加工機で加工可能なデータとすることで、シーケンシャルなデータ配列の必要があることでした。次に、歯底の丸みのデータ作成で2次方程式の利用は不可と判断し(理由は過日ブログで報告しています。)一次的な関数関係を基本に論理を構築して誤差を極力少なくする手法を採用しました。
これからは、穴用スプラインのデータ作成に入りますが、大径部の丸み構築についても同様の手法を構築する必要があります。プログラム作成の時間は、土日曜の時間的余裕のあるときに限るために完成まで、しばらく時間が必要かと見ています。モジュール1でナノミクロンオーダーの誤差レベルを目標においているので事情をご斟酌いただければ幸甚です。

閑話休題：旅のつれづれ_スイス_モントルー_1

スイスのジュネーブから急行電車で３時間ほどでレマン湖のほとりのモントルーに着く。国際難聴者会議に参加するために、要約筆記通訳者の田村氏（和歌山県在）との二人旅のはずだった。別ルートで会長をはじめとする大勢の人たちが日本から参加していた。ところが、格安航空券の都合で予定のフライトが変更を余儀なくされてモントルーまで初めての一人旅になってしまった。フランスのドゴール空港で乗り換えジュネーブに着いたのは夜７時過ぎになった。タクシーを拾い、ホテル名を運転手に告げたら、なぜか日本人とわかったらしい。タクシーのドライバーは当時の自分より若い女性ドライバーだった。なぜ、日本人とわかるのですか？、と聞いたらどうやら、服装と時間と行く先のホテル名で想像できるとのことらしかった。
翌日、モントルーで下車して改札を探したが、見つからず、そのまま駅前広場にでてしまった。（１５年ほどの昔なので現在はどうなのか不明）ここでも迷うことなくタクシーを拾い、予約していたホテルへと向かう。星３個のホテルというから、日本でいえば、旅館に近いイメージ（先入観）を持っていた。タクシーがここというので運賃のほかにチップを弾んで（欧米ではチップは欠かせない）、もう一度ホエア？と聞くと、窓ひとつないモルタルと石造りの建物だった。日本で言えば土蔵をイメージしても違和感はない。中に入ると年配の女性に名前を告げ、パスポートを提示して、しばらくして、先着の田村氏が顔をみせてくれた。｛これがホテルなの？｝と話したような気がする。ホテルの裏からはレマン湖が俯瞰できた。表と裏の違いをここまで見せるホテルもあるものだ。スキーのリフトなども見える・・・。スイスのリビエラと別名で呼ばれるモントルーにはじめての一人旅で行けたことが無性にうれしかった。

InvoluteSplineの歯形設計

画像はインボリュート歯車の歯形曲線の説明図。ここの隅肉曲線というのは、Trocoid_Curveを描き、歯形曲線はInvolute_Curveを描くことはご承知のことと思います。この図をよく眺めているとこの二つの曲線の接点P2が基礎円の外側に位置しています。かみ合う歯車の歯形設計ではこの位置が極めて重要ですが,Involute_Splineの場合はそもそもP2の位置は何の意味も持ちえません。Involute_Curveが基礎円から立ち上がり歯先へと向かう曲線こそがSplineの場合は意味を持ちます。この曲線の軌跡のプロットにようやく目処が立った。率直に言って、Involute_Curveのソフトの活用がかぎと思っていたが、さにあらずでそのプログラムコードに関する知識など捨て去って、白紙の状態からSplineの歯形設計に取り掛かったほうが結果的には作成の早道と思えた。 InvAt = Tan(At) - At
この関数の式の理解(幾何的な意味において)が小生にとっては決定的な意味合いがあった。転位の意味合いをどのように解釈するかもひとつのポイントだろう。文献の歯車の転位という言葉に捉われるとやはり寄り道をしてしまう。そのものずばりと記してしまうと、ノウハウが洩れるので紹介はここまでとしよう。

頂げきゼロの歯形描画(Involute_Curve_3.1より）

Involute_Curve_3.1を公開して2ヶ月になる。超の字がつく巨大なエクセルのVBAコードから構成されているために、ひとつの改良がどこかで漏れがないかどうかチェックに余念がないのが現実です。画像は頂げき係数ゼロとして入力項目の数値を適当に記載、出力したデータの画像。歯車の設計に関してはＪＧＭＡの規格に準ずることが推奨されているが、ISOの規格に統一してゆく流れが現実である以上は受け入れざるを得ない。が、敢えて、規格からはみ出した設計も可能なように本ソフトを作成した積りである。画像中の文章をお読み頂ければ幸甚です。
（なお、画像はInvolute_Curve_3.1をご購入頂いた方に付属提供するInvolute_Gear_Gearing_Dataのソフトを利用して作成しました。）

絵画:ゴッホの晩年の作_医師:ポール-ガッシュ

 アムステルダムのゴッホ美術館へ行ったときに、探していた作品。見つからず残念な想いが残っていた。パリのオルセー美術館蔵とは、思いもよらなかった。実は日本画の｛笛を吹く若武者}も探していてこちらも見ることができなかった。あまりよい思い出もないのだが、この絵画をカレンダーの中に見かけて久しぶりにときめきを覚えたので紹介しよう。背景の波のような紺色のシグナルがこの人物像に不思議な躍動感を持たせている。実はこの躍動感は日本画の{笛を吹く若者の背景のススキが原｝のイメージとも重なっている。下図の画像は、ゴッホの自画像の一枚といわれていたものが実は弟を描いたものであるというニュース(日本経済新聞より）。