レアアース使用磁石の代替え技術

画像はレアアース使用磁石に代わりうる技術開発の記事。

出典は毎日新聞より。

追記)100930

上図は2010.9,30付け日刊工業新聞社の記事より。

ガウス＿レジェンドル積分点データの検証

上図上段図は当方のソフトとあるURLのガウス_レジャンドルの積分点データに関する出力値を比較したものです。右側が当方のソフトの出力値、左側があるURLにて出力された数値。下段はそのURLの出力画像です。小数点以下15桁の数値がすべて一致しています。参考にしたURLは下記。

http://www17.ocn.ne.jp/~lite/

WEB上で積分点データを表示するURLは上記以外見つからない。（上記URLでも積分点数は限られている。ただし、積分点数が２＾ｎ以外の数値を示していることに留意。

楕円弧長と角度換算ソフトの紹介

追記　2015.06.21　下記ソフトは現在有償（プログラムコード非公開です。）

http://m-sudo.blogspot.jp/2015/02/blog-post_19.html

勤務がハードでソフトの改良が進捗しなかったが、連休を利用して、ようやく完成に近づいた。楕円弧長に関しては有効桁数13桁に抑えた。１５桁桁目が４捨５入されるまで数値が合致するのだが、用心して１３桁に抑えておいた。Excel2003＿VBAで開発したのでエクセルを保有している方であれば、誰でも利用可能です。計算ルーチンはかなり原始的で、画面の切り替えに伴うちらつきがなかなか解消されない。フリーソフトとして公開予定ですが、コード公開版は有償です。VBAのプログラミングに詳しい方ならばいろいろと工夫されて改善が可能と思います。用途としては楕円歯車の周ピッチ位置の策定が考えられます。円を何度傾けたら投影周長がどのくらいの長さになるか、特定の周長になるには円を何度傾けた投影にすればよいか、基準位置から周上に沿って特定の長さの端部の位置座標を求める計算なども極めて高い精度で求めることが可能になります。
上下段の画像は角度の精度を絞りこんでいます。どの段階で精度を求めるか選択できるようにしました。
サーバーの変更でソフトのオンラインダウンロードが出来なくなりました。入手をご希望の方はメールを下されば、無償にて正式版を送付申し上げます。（但しプログラムコードは非公開。コード公開版は有償(5,500円）となります。コードは特別に技巧を弄していませんのでそれなりに読みやすいと思います。）
2010/09/24.記）　表示の不具合箇所の修正、画面チラつき防止を修正、弧長から角度の演算中赤表示。（残りの修正ポイントは速度ですが、上図下側の8桁で10秒程度です。（Dell　Precision 450)工夫することでもう少し早くなりそうです。楕円歯車などの機械設計用途では平歯車換算基準径200相当で精度レベル3～4程度で充分でしょう。）

下の画像は、本ソフトに含まれているガウス＿ルジャンドルの積分点計算ソフトです。精度は１５桁完全一致です。このデータを利用して楕円の関係演算を行いました。（数値演算の一種です。）
好みの積分点数を入力して求めることが可能です。（実用的には最大1500点程度までで充分でしょう。）こちらの積分点を求める機能単独のソフトはコード公開版で無償で提供しています。）
このソフトの改善点（速度、画面のチラつきなど目処は立っていますが）はまだ沢山ありますが、これから逐次解決してゆく予定です。これからの予定は楕円歯車歯形作成ソフトの完成を優先的に目指します。

完全楕円積分と不完全楕円積分

ガウスルジャンド法の積分計算を検証中だが、完全楕円積分ではＥｘｃｅｌＶＢＡで真円率0.999の計算を行うと14桁の精度までは確認できたのだが、不完全楕円積分にして角度振幅を45°として計算すると何故か9桁前後まで精度が落ちる。何故だろう？？？。想像はつくのだが、解決策が見つからない。

公式：摩擦で受ける軸受けの負荷と動力損失

画像は摩擦が作用する軸受けの負荷及び動力損失の計算式を示す。

Involute_Gear の歯形曲線から歯形係数を求める

画像は当方で作成したインボリュート歯車の歯形係数を求めるためのエクセルシートの画面。今日何気なく自作のソフトの画面を眺めていたら画像が旧いデータ（間違いデータ）のままだった。計算プログラム自体は正しいので出力結果は正確です。上図画像は間違いを修正した画像です。画像の歯元の隅部の曲線のデータで４８点から構成されています。３０度の直線との交点を求める手法の画面です。４８個ある３次曲線の両端部が接線となるように微分係数が定まっています。（４８個の３次曲線の式が算出されています。）
３０度の接線（右上がりの直線）が曲線と交差する位置を求めます。画像で黄色く塗りつぶされたセルの３次方程式と３０度の傾きを持つ直線の接点を求めています。このソフトは転位係数、バックラッシ量の数値指定にも対応した歯形データを出力します。最上段の画像のＣＡＤ図は模式図で実際の歯形図形ではありません。実際の歯形図形は最下段の２枚の画像です。画像は夫々マウスでクリックすると拡大表示されます。

上図は作成ソフトのデータ値の入力、出力画面

上図は歯形データ出力画面。縦横の目盛りは同一です。

上図は歯形画像の拡大表示。歯先の面取り(C=0.1)が見えると思います。この画像は一筆書きの手法で描画されているので、加工データ（出力：点列テキストデータ、ＤＸＦデータ）としても応用が効きます。

本ソフトの情報は下記ＵＲＬを参照されてください。

http://bluesutou.blogspot.com/2008/07/curve21.html

キーワード：インボリュート　歯形　歯車　歯形係数　転位係数　バックラッシ