エクセル散布図から補間式抽出

エクセルの散布図から補間式の抽出を行う場合、精度的に粗い数値が表示される。散布図からの補間という理由で精密な解は不要かもしれないが、超越関数のデータを元に計算を展開する場合は、散布図の補間式も精度の高い解が期待されるのだが、エクセルの場合は補間式の係数データが５桁程度である。これを元に各種計算を展開するのは怖いものがあります。本ブログで紹介済みの補間式を求めるソフト（下記URL)は、その点、係数値も１５桁を保持しており、高い精度を維持している。やはり、お勧めのソフトです。
http://m-sudo.blogspot.com/2008/06/blog-post_09.html
画像の中の出力データは１５桁あります。
尚、３次補間式を利用してエクセルのシートを方程式として利用した実例は下記ＵＲＬを参照
してください。
http://m-sudo.blogspot.com/2008/11/blog-post_379.html
精度は機械設計向けには一応満足程度には出力されています。

ソフトウエア：文字データのｉｇｅｓ化

再掲載になります。過日不注意にてデータを喪失させた件のフォローです。データが見つかったので改めて再掲載します。必要な方はリンクよりダウンロードしてご利用ください。
本年５月１１日のブログ記事を是非ご参照の上でご利用ください。

自動車技術要素部会レポート

画像は下記ＵＲＬからの引用です。是非下記ＵＲＬの全文を読まれることを勧めます。
http://www.jsae.or.jp/08std/survey/rockboltnut.pdf
ボルト､ナットの締結に関する事項です。

ソフト：４次方程式の解を求める

４次方程式を解くソフトを公開します。実数解だけでなく虚数解にも対応しています。３次方程式も単独で利用可能です。試行版は係数に一定の制限を加味しています。事情ご承諾お願いいたします。尚、４次方程式はカシオ計算機（株）の下記URLから無償で解くことも可能です。下記にURLを記します。
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=04000000%2e%90%94%8aw%8c%f6%8e%ae%8fW%2f05000000%2e%95%fb%92%f6%8e%ae%2f15000100%2e%8el%8e%9f%95%fb%92%f6%8e%ae%82%cc%89%f0%2fdefault%2exml
または
http://keisan.casio.jp/

当方のソフトの特長はエクセル２０００～２００３に対応しており、ご自分のエクセルシートに組み込んで利用が可能なことにあります。４次方程式ともなるとインターネットでも解法への指南が随所のURLに存在しますが、その通りにコードを組んでも動かない（要するに、解説に抜けがあったり、明らかな間違いもあったりします）ことが多いのが実情です。上記カシオ計算機のＵＲＬの出力解は現在のところ完璧です。

当方のソフトは下記ＵＲＬから導入されてください。
http://bluesutou.blogspot.com/
圧縮されています。

有限要素解析フリーソフト（英語）

画像は下記URLより引用しました。
http://www.lisa-fet.com/
英語版の解析ソフトです。フルバージョンは約（５０＄）とのことです。当方はまだ試していませんが、画像に列記されされた事項を眺めると結構いろいろなことが可能なようです。フリーでは要素数の制限があります。（約１３００ノード）１３００ノードもあれば基本的な解析は可能ですが、価格が安いのは魅力ですね。入出力はDXFが基本のようです。マニュアル（説明書）もよさそうです。本ソフトの組込み、動作にはDirectX環境の設定が必要になります。

有限要素法などの構造解析利用

ＦＥＡなどの構造解析ソフトを利用する時、その出力データは信用できるのか、結構悩ましい問いかけです。材料力学の複雑な問題を有限要素法の構造解析ソフトで解くとほぼ一致した結果が出力されます。しかし、それでも構造解析の数値は信用できない、という話を現在でもよく聞きます。実際の実験設備では応力測定器とかひずみ測定器などいろいろありますが、これらの計測機器の出力データと解析ソフトによる解が異なりすぎるなどと言う人もいるようですが、それは論外でその話ではないのです。計測機器のデータは、普通、２次元的な変位で計測しているので、その場合、三次元的に立体的に演算する解析ソフトの数値と比較してはいけないのです。さて、それでも信頼性が今ひとつというのは、ソフトに拠る計算は極めて理想的な条件下で演算されていること。そして、実機は歪の伝達の流れなどを阻害する要因が随所に存在することなどで、理論との乖離は充分考慮する必要はあると思います。しかし、構造解析ソフトの最大の長所は、応力､歪み解析などの傾向が示されることにあります。手計算では予想できなかった個所に思いがけない高応力部を見つけたりするのは、構造計算ソフトの利用の最大の長所です。この意味ではもっと構造計算ソフト（有限要素法）を信頼してよいと思います。慣れてくると数値的にも信頼感も湧いてきます。

計算誤差・・・・

現在、４次方程式を解くソフトでネックになっているのが、全ての解が虚数になる場合の解の算出方法です。実数解が１個でも求められば虚数解を含めて４個の解を求めることまでは解決したのですが・・・。その原因の一端らしきものを覗いたのが画像です。４次方程式を解く過程で、フェラーリの解法では分解方程式という３次方程式を解く必要があります。画面はその一例です。実は分解方程式は、ただ一つの実数解を定めると、私は、考えていたのですが、この画像では３個の実数解が出現しています。多分に計算誤差によるものかと思っていたのですが。どうもそうではないようです。ちょっとアルゴリズムを替えて、解析解をフェラーリの定理以外の方法で求めてみることにしました。プログラムで、歯車の歯形係数の算出に必要なデータを求めるのに必要になります。この場合は実数解さえ求まれば充分なので既に解決済みです（数値解析で充分です）。現在は、機械工学とは別の分野に足を踏み入れています（冗談）。