ガウス＿ジャンドル係数算出ソフト

算出画面

付属する係数表(算出したデータをまとめたもの。EXCELのVBAソフトに貼り付けるのに便利。）

英語バージョン（但し、ソフト自体は現在所在不明）

ガウス-　レジャンドル係数を求めるソフトです。（ExcelVBA)
無償で入手可能です。必要な方はMailにてご連絡ください。
楕円周長計算では係数1024個でも15桁近い精度が確認できました。（短径／長径 =< 0.01の楕円は64個以上で、　短径／長径 =< 0.999 は1024個でもOKでした。(Casio計算サイトの計算結果との比較））
係数は2個から1024個程度(1024個はMicroSOFT社のExcel環境のみ有効。C++では最大12個程度かな？（計算誤差が蓄積するため）ただし、有効桁数を増加させるC++コードを組んでいれば可能かもしれない。

英文ですが、下記URLがとても参考になりました。
http://www.holoborodko.com/pavel/numerical-methods/numerical-integration/
留意：ここで紹介しているC++コードは商用利用を厳禁しています。

数値積分法としてはPCのなき時代（さらにいえば(Excel VBA（MicroSoft社 製)の普及以前）ではシンプソンの積分法が有名でしたが、現代ではガウス―レジェントル法が最適です。シンプソン則は時代の遺物といってよいかと思います。）