Binomial factorials の展開式(設計とはほぼ無縁です）

直接、機械設計には無縁のテーマ。

楕円の周長を求める計算式に関係します。

http://m-sudo.blogspot.jp/2014/08/blog-post_10.htmlで紹介したソフトでより多数項にしたばあいの展開式の参考データ。

下記Webに楕円周長の部分展開式が記載されている。

http://www.mathsisfun.com/geometry/ellipse-perimeter.html

下図は楕円周長を求める2項係数を利用した展開式。６次以降の計算式は上図を参照。

この計算式を使用した計算結果の精度は下記ページにて紹介済み。

http://m-sudo.blogspot.jp/2015/06/blog-post_19.html

しかし、楕円周長の計算は楕円積分を利用することがExcelの使用によって、１５桁ほぼフル精度で算出可能である。下記Web参照。

http://m-sudo.blogspot.jp/2015/01/blog-post_50.html

http://m-sudo.blogspot.jp/2015/02/blog-post_19.html