追記 下記URLの記事を優先してください。（2017.8.25)
以下は小生の個人考察（間違っているかもしれない）
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画像は操作レバーの位置保持に利用されるデテント機構に関する計算式。実際には、鋼球部が回転運動を生じたり、また、摩擦係数も状況によっては変化するために、試作して実験でデータを蓄積して採否の検討を行うのがよいでしょう。表示の計算式は極めて標準的な理論式なので実験データとは相関関係があると思います。Ｆは鋼球が傾斜面に沿って動き始めるのに必要な力。自動車などの変速操作部、油空気圧の制御バルブの位置保持などこの機構は多様に利用されています。
検索用語：ｄｅｔｅｎｔ ｐｏｐｅｔ ｓｐｒｉｎｇ ｓｈｉｆｔ ｏｐａｒａｔｉｏｎ
画像を更新しました。（ローラーを鋼球に変更。若干の詳細な記述を追加。）
ねじの回転と推力にも同様の式が利用されていますね。
デテント機構の設計には鋼球の溝への安定的な位置決め機能も求められます。下図はそのための計算式。上図と下図の計算式の比較と実験データからの推定で適切なばね仕様の選定作業が求められます。（２月２５日 追記）
鋼球は転がり接触ではなく、滑り接触とする。鋼球では転がりの可能性もあるためにばねの損傷も考えられ、、転がり接触を生じないような形状の工夫もあり得ます。
もう一つのデテントの溝部の形状を考慮してみます。この形状は前述の溝の形状の途中でも現れます。（2012.3.3 追記）
上図の中の式の処理に誤りがあったので図を取り替えました。
上図と関連した形状の式を下図に示す。
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