厚肉球殻の応力、ひずみ

厚肉球殻の応力計算式。

Webを探して見たが、海外の英文のそれしか見当たらず、記載されている内容を理解することが困難。手元にある資料をまとめてみた。検証ができていないので参考程度に眺めてください。

下図は上図を基にした計算例。

もう一例。

  

薄肉球殻に関するデータは下記Web参照。

http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture2012/B3_20120608.pdf

薄肉球殻に関するデータはWebを探すと多く見られる。

追記：厚肉球殻に関するURLは下記に記載がありました。（但し、英文）
公式を求める過程が紹介されていました。
http://www.codecogs.com/reference/engineering/materials/thick_walled_cylinders_and_spheres.php



車体構造の説明WEB(英文）

上図画像は下記URLより
http://constructionmanuals.tpub.com/
自動車の百科全書的な構造説明のURL。力学的な説明はほとんどないが、図を眺めては直感的に理解しながら項目を辿ってゆく手法で説明している。英文が読めれば尚可。

慣性モーメント（SI単位と旧工学単位の関係）

上記画像は下記URLより
http://www.nissei-gtr.co.jp/gtr/pdf/midi_05.pdf

SI単位と旧工学単位の関係をつかむのに判りやすいので掲載しました。画像は比較的、拡大が効きます。（最高度レベルのjpgフォーマット）

圧力容器の計算：円筒．半球形キャップ

出典：http://www.codecogs.com/reference/engineering/materials/cylinders_and_spheres/thin_walled_cylinders_and_spheres.php

参考：http://m-sudo.blogspot.jp/2010/04/blog-post_16.html
（同じ内容だが、参考URLの記述（英文）に注目。円筒半径と肉厚の比（0.1）が薄肉と厚肉の境目との記述があります。）

参考：http://uetmmmksk.weebly.com/uploads/3/6/0/0/3600114/thick__thin_cylinders.pdf
（円筒の内径と肉厚比が0.05以下であれば薄肉円筒と見られる記述があります。）

現在公開中のソフトウエア（フリー・シェア）

現在、公開中のソフトウエア一覧です。ご入用の際は右側最下段の詳細プロフィールからE-mailアドレスにたどり着けますので、そこからメールにてご一報ください。下記に表示した他にもソフトウエアがございますが、こちらもご入用の方はメールにてご連絡お願いいたします。
今後のソフトウエア開発に関しては、本ページにて追加情報を記載することになります。

１）InvoluteGearCurve Ver3.1　（有償：￥5,500）

• インボリュート平歯車計算ソフト。頂げき係数設定可能。
• 歯形係数算出。バックラッシのための歯厚減少量の設定可能。
• 歯形を構成する点列座標値の算出。DXF出力対応。
• 付録ソフトの併用で一歯分のかみ合い状況のコマ送り（２０コマ）描画可能。
• 転位時頂げき一定、歯たけ一定の計算方式の選択可能。
• 歯元曲線の的確なデータ抽出。歯先面取り量設定可能。　
• 歯厚減少量、中心距離許容値に応じたまたぎ歯厚許容値、オーバピン径許容値の算出可能。
• 紹介URL:　http://bluesutou.blogspot.jp/2011/05/involutegearcurve-ver31.html　
• 本ソフトの操作説明書：本ソフトの操作説明書：http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/Excel_VBA%20&%20Excel/　より入手。

２）Involute_Gear_Gearing_Data.xls　（InvoluteGearCurve Ver3.1の付録：無償）

• 一歯分のかみ合い状況のコマ送り描画ソフト。
• 歯面は勿論、歯元曲線部、歯先面取り部のかみ合いの様子を目視化。
• 紹介URL:　http://m-sudo.blogspot.jp/2011/05/involutegear.html
• 本ソフトの操作説明書：本ソフトの操作説明書：http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/Excel_VBA%20&%20Excel/　より入手。

３）Cylinder_Buckling.xls　（有償：￥5,500）

• シリンダーチューブ長、チューブ内径、外径　及びロッド長、ロッド径をパラメータとしたシリンダー座屈強度計算ソフト。
• ロッド長、ロッド径のみに対応した座屈計算も可能。
• 対応ネジ山数、ヨーク部寸法、チューブ肉厚の計算も可能。
• 船舶認証機関DNVの座屈計算。土木建設機械向けの座屈計算を同時算出。
• 紹介URL:試行版の入手：http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/Excel_VBA%20&%20Excel/より
• 最新版は試行版よりプログラムコードを改善しています。試行版はバグを内包。
• 本ソフトの操作説明書：本ソフトの操作説明書：http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/Excel_VBA%20&%20Excel/　より入手。

４）Gauss_Legendre_quadrature.xls（無償）（有償：￥2000　プログラムコード公開）

• 楕円周長、部分弧長、角度・弧長相互変換、第２種楕円積分計算ソフト
• ガウス･レジェンドル積分点のデータ取得計算（15桁：積分点数1500点レベルも可能）
• 紹介URL:　http://m-sudo.blogspot.jp/2012/10/blog-post_14.html

５）楕円積分計算ソフト.xls（有償：￥2000　プログラムコード公開）

• 第１種不完全楕円積分、完全楕円積分
• 第２種不完全楕円積分、完全楕円積分
• 第３種不完全楕円積分、完全楕円積分
• 有効数字13桁対応
• 紹介URL:　http://m-sudo.blogspot.jp/2012/10/blog-post_14.html
• 本ソフトは楕円周長、楕円体表面積、楕円円環体表面積などの精密な計算に必須です。

６）ガウス・レジャンドル積分点計算ソフト（フリー・無償)

• エクセルＶＢＡ向きの正確なデータ取得（小数点以下15桁）
• 取得点数は実効最大約1300個

 

Ｗｅｂより：バルブの開閉に伴う衝撃圧力の計算

画像は下記ＵＲＬより
http://www.codecogs.com/reference/engineering/fluid_mechanics/pipes/water_hammer/compressible_flow.php?showv=1

油圧回路設計を心がけた方ならば、どなたも一度は通る関門の一つが、バルブの急激な開閉に伴う衝撃圧の発生とその対策だろう。この衝撃圧力を計算する式を記述したサイトを見つけた。
この計算式は多分試論の域を出ていないと思われるが、実験設備のある環境下の方であれば実験で確認して欲しい。

私の場合は、この推論と異なって油圧タンクへの戻りライン（タンク側は開放）で175kgf/cm^2の耐圧油圧ホースの金網の露出、ホースクランプの破損という体験をした。）の経験だが、油圧バルブの急激な閉鎖に伴う戻りラインの真空域の発生が衝撃波を発生した、ということが実際のところかも知れない、と、今もって思う。

図に示すように上図では流体の密度、流体内の音の伝播速度をパラメータに含んでいることが新鮮です。私の経験とは全く異なる場面での設定になりますが・・・。

楕円体突起の体積

出典は下記：
http://www.codecogs.com/code/maths/geometry/volume/ellipsoidal_cap.php
図中の式で x は　楕円体突起の底面の z 軸に沿った高さ。

機械設計講座データ集（テネシー大学マーチン校）

画像は機械設計講座データ集（テネシー大学マーチン校）の第22回目の講座、インボリュート歯車の接触応力に関する項目のタイトル。内容はＡＧＭＡ（アメリカ歯車工業会規格）に沿った内容で記述されている。ヘルツの接触応力の公式を歯面の接触圧に適用した過程など国内の文献では先ず見当たらないような珠玉の内容がずらりと並んでいる。
この講座を含む第３６回目までの内容のデータ集を下記ＵＲＬに掲載したので関心のある方は適宜ダウンロードして読まれることを勧めます。但し、第２７回目の講座は記載がない（惜しいのだが・・・）。ＡＮＳＩ（アメリカ規格協会）に沿った内容。ルイスの式に関する説明はUSAの歯車規格であり、日本歯車工業会の規格とは異なる内容であり、充分に注意してください。

追記　2015.12.09
下記より取得可能です。
http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/kikaisekkei_data/Lecture%2021.pdf

構想:曲がり梁の計算ソフト

追記　2017.04.10

図示の係数一覧は下記ｕｒｌ参照。

http://m-sudo.blogspot.jp/2013/03/blog-post_24.html

データ集：必要な方はダウンロードされてください。
http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/kikaikougaku(PDF)/Mgarihari%20No%20De-ta%20Syuu.pdf

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Ｅｘｃｅｌ2003で構想中の曲がり梁の応力計算ソフトの構想画面の一部。おそらく、現在、最も正確な出力値が得られる計算式を利用しています。曲がり梁の任意の半径位置の応力が面積を導関数とした積分計算から得られるようです。

複合企業:インガ－ソルランド社に関するニュース

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20121211-00000012-reut-bus_all　より

企業部門として成長が見通されなけばこのような企業経営が現実味を帯びている例。

新技術：ナトリウムイオン電池

上図は日本経済新聞のURLより
http://bizgate.nikkei.co.jp/smartcity/kanren/201211221222.html

原理：羽根のない扇風機

画像は下記URLより引用 http://ansys.jp/success/?utm_source=nd_tx&utm_medium=tx&utm_campaign=2012nov

Ｒｏａｒｋｓ Ｆｏｒｍｕｌａｓ ｆｏｒ Ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ Ｓｔｒａｉｎのデータ流出

Amazonなどで電子書籍の量が無限とも呼べるほどに普及されている。日本では先ず日本語の書籍に関しては日本の著作権法で厳重にガードされているが、一度電子書籍化されるとどこでコピーされて公開されたものか不安が募る。電子書籍の普及がAmazonなどによって普及されたUSAでは日本の国内法としての著作権法とは異なり、極めてルーズなUSAの著作権法の管理下にあって書籍データがどこかでインターネットなどで公開されてしまう。
工学関連の例を掲げると設計者にとって垂涎のハンドブック｛Ｒｏａｒｋｓ　Ｆｏｒｍｕｌａｓ　ｆｏｒ　Ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　Ｓｔｒａｉｎ｝（ほぼ全文）がネットに流出されている。
通常、インターネットで公開されるデータはネットユーザーによる活用を前提と考えてよいのだが、この書籍の場合はどこかで不注意か、意図的か、そういうような事故に遭遇したものだろう。ただ、私は日本では工学関連の書籍の電子化は先ず起こり得ないと考えています。Amazonや楽天の電子書籍端末の国内での販売はおそらく徒労に終わる予感がしてならない。
Ｗｅｂからのこの種のダウンロードはウィルスまがいの悪質なデータを呼び込む危険性があるので絶対に、行わないようにしましょう。

円板のたわみ、応力計算

追記）　下記データのダウンロードを先ず勧めます。
下記データは最大値だけでなく任意の位置のたわみ、応力計算式が記載されています。
http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/kikaisekkei_data/Enban_Tawami.pdf
（2015.02.09　修正）

ID,パスワードは下記

上記データを推奨

下記データは代表的な例しか記載されていない。

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円板のたわみ、応力計算式の計算URL

http://www.efunda.com/formulae/solid_mechanics/plates/casestudy_list.cfm

フランジなどの設計によく利用されます。
下図データは上記Webからのデータを利用しやすいように編集したもの。

円板に関する撓み計算式の考え方を詳述したURL。英文ですが参考になります。

1)  http://www.me.ust.hk/~meqpsun/Notes/Chapter3.pdf

式の構築に関する考え方の記述が参考になります。

2)  http://files.engineering.com/download.aspx?folder=f1bfc2a4-baaf-4465-89db-ec5f7b0012bd&file=Flat_Plate_Deflection-Chapter13.pdf

追記　2013.07.18　

穴付き円板に関する応力とたわみの計算データ（上記　2) の内容を見やすいように一枚の画像としてまとめたデータ。）

海外製油圧バルブ導入の相談先商社

小生が現役の頃（大手メーカ勤務）油圧バルブ（カートリッジタイプ）の選定、導入によく利用した商社　東都興業株式会社（現在名:TOHTO株式会社）のURL。スターリング社のバルブ導入相談にはひとかたならない世話に預かった。
http://www.tohto-hydraulics.co.jp/

フリーソフト；ＦｒｅｅＣＡＤ．ＶＥＲ２．０（３DCAD,解析）

フリーソフト　FreeCADがバージョンアップした。利用例を紹介したWebを見つけたので紹介する。小生は６４bit版パソコンがないので　解析ソフトは試したことはないのですが・・・。32bit版、MacOS,Linux版もあります。

URLはhttp://www.geocities.jp/penguinitis2002/study/OpenFOAM/FreeCAD/FreeCAD.html

他にも
http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?plugin=attach&refer=%C2%E8%A3%B1%A3%B3%B2%F3%CA%D9%B6%AF%B2%F1%A1%A7H240428&openfile=FreeCAD%A4%CE%BB%C8%A4%A4%CA%FD%C1%E0%BA%EE%CA%D4.pdf#search='FreeCAD'
にCADの操作方法がPDFで紹介されています。（日本語）
エンジンのピストンヘッドを例に掲げて3次元モデルの作成と応力解析の例が記載されています。
使用ソフトは全てフリーソフトと思われます。

下記URLは英文の操作方法のPDF（上記とは別の説明書）
http://jaist.dl.sourceforge.net/project/free-cad/FreeCAD%20Documentation/FreeCAD-0.12.pdf

止め輪＿許容スラスト荷重と許容応力

画像は落合製作所のURL＿PDFデータより。
http://www.ochiai-if.co.jp/pdf09/7-12.pdf

ステンレス製止め輪に関して
http://m-sudo.blogspot.jp/2009/05/blog-post_24.html

粘度の測定

画像は下記URLより引用。 http://homepage3.nifty.com/skomo/f27/hp27_4.htm
粘度、動粘度は既知のデータベースから求めていたが、サンプルからの具体的な（精密な）求め方は初めて見聞しました。もっと雑な（簡単な）求め方を想像してはいたのですが・・・。

工学関係の雑学

画像は下記URLより http://homepage3.nifty.com/skomo/f27/hp27.htm
貴重な知識データ集。一気に眺めてしまいました。例を掲げると｛粘度の話｝では粘度の測定方法が記載されています。別項では縦弾性係数（ヤング率）の計測方法も記載されています。このように各項目のタイトルを眺めると機械設計者には概略的な知識ベースではないかと思えますが、一層踏み込んだデータを紹介していたりします。私が時に関心を抱いた事項は項目を絞って今後紹介します。

注意：歯形係数を求める市販文献掲載グラフ

本項目に関する最新のデータは下記URL参照。

http://m-sudo.blogspot.jp/2014/08/blog-post_27.html

本項目は将来削除予定。（文章の意図は不変です。）

一連の上図の画像は歯形係数の計算を当方の作成した歯車計算ソフトInvolute_Curve_3.1で求めた画面。下図は市販書籍に掲載されている歯形係数を求めるグラフ。転位係数ゼロ、歯数１７の結果をみると当方の計算ソフトは2.96231　下のグラフでは約2.95、最下段のグラフでは2.8弱を示している。最下段のグラフ表示が間違っている結果を示している！。当方のソフトと下のピンク表示のグラフは一致している。一番権威を示さなければならないグラフが誤った結果を表示しているとは・・・・。

キーワード：インボリュート　歯形　歯車　歯形係数　転位係数　バックラッシ

歯車の概略説明資料

上図は下記URLより引用
http://www.rmc.mce.uec.ac.jp/webclass/MachineMechanismDesign/Gear1234.pdf#search='%E6%AD%AF%E5%BD%A2%E4%BF%82%E6%95%B0'

何度もお世話になったWeb。海外のインターネット公開歯車説明文書に決して劣らない内容。歯車の概略説明としてとても有益でした。願わくば新JMGA規格に沿った説明も追加して欲しい。ただ、私自身にはISO規格に沿った新JGMA規格よりは本文書の旧JGMA規格が馴染みやすい。しかし、歯車の加工技術、利用技術の進展に伴いISOの規格への統一化は必然と考えています。

下図はAGMA系列のUSAテネシー大学マーチン校の講義資料より
データは下記サーバーに搭載してありますので、必要な方はダウンロードしてください。
http://m-sudo.sakura.ne.jp/soft_data/
ファイル名：歯形係数_AGMA.pdf
こちらはAGMA規格の考え方が反映されています。

湿潤（擬塑性）流体のレイノルズ数から摩擦係数、圧力損失を求める

USAインガソルランド社のデータベース より引用。
USAインガソルランド社は掘削機械、コンプレッサーなどのトップクラスのメーカー。。
http://ingersollrand.jp/company/

同じく、擬塑性流体(pseudo plastic fluid)のレイノルズ数からの圧力損失計算式。（単位に留意）

Pseud Reynolds Number : 湿潤（擬塑性）流体のレイノルズ数

擬塑性流体(pseudo plastic fluid) 粘性係数が速度勾配が増すにつれて減少する流体。コロイド溶液、塗料、高分子の溶液など、食品ではオレンジジュース、ソース類、マヨネーズ、チョコレート、練乳など。せん断力により流体内部分子同士の結合が切れることによると考えられる。

擬塑性流体のレイノルズ数のデータは現時点では不明。実験にて求めるのが最良と思います。

トマトケチャップなども擬塑性流体ですね。

国内のWEBに擬塑性流体のURLがありました。

http://ebw.eng-book.com/pdfs/b97c825922946f602f1eed1000110611.pdf

兵神装備株式会社

ここの会社の発行するデータハンドブックはお勧めです。