2017年10月6日金曜日

Excel_VBAを利用した楕円周長計算の精度限界

図は当方で作成した楕円周長の計算ソフト。
当方の現在の力量では精度に関しては下記が限界です。下記表示よりも精度面で優れたExcelVBAソフトが見つかるだろうか?我もと思われる方はソフト作成に取り組まれてはいかがでしょう。C++では有効数字22桁までの精度が記録された筈ですが。

小生のプログラムの精度限界
楕円の扁平状態が図で b/a の値が0.1の状態では有効桁数14桁が精度限界。
通常の工業用用途での楕円周長計算精度は有効精度15桁を確保しています。
また、手計算による周長計算精度は有効桁数5桁が限界と思われます。上図に記載された計算式は実用的ではありませんが、これでもここまで粗いのが現実です。上図の展開式は極めて特異で当方でITでデータを探しても n=6 までが見つかる程度です。

関連ページURL:
http://m-sudo.blogspot.jp/2015/08/binomial-factorials.html
http://m-sudo.blogspot.jp/2009/09/blog-post_22.html


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